ほんほん

ぼくは「本数寄」なのである

ほんほん54(最終回)

◆慶応義塾大学出版会から「世界を読み解く一冊の本」というシリーズが刊行されている。『旧約聖書』『クルアーン』『三教指帰』『西遊記』『カンタベリー物語』『百科全書』『言海』『伝奇集』『一九八四年』『薔薇の名前』の10冊だ。えっ、たった10冊かよと思うだろうが、その10冊に空海、チョーサー、大槻文彦、エーコが入っているのが絶妙な特色だと思ったほうがいい。ただし原著やその翻訳ではない。それぞれ著者が別にいて、これらを解読している。藤井淳の『三教指帰』を読んだが、なかなかユニークな視点になっていた。
◆千夜千冊では「世界を読み解く一冊」をできるだけ選んできた。これまで書いてきた1800冊の中の300冊から500冊くらいが、そういう本だったと思う。吉本隆明は、本はたいてい自分のかかわりとの関係で読むものだけれど、自分が関心のない本にめぐりあうにはどうすればいいかという問いに対して、それは「書物に含まれている世界」が決めてくれるのだと答えていた。すぐれた本は「書き手が世界をあらわしたくて書いているものだ」というのだ。その通りだろう。
◆ボルヘスは、本は記号の集合体であるけれど、そこに読み手がかかわるとその記号は千変万化に息づいていくと言った。エーコは、本はスプーンやハンマーやハサミ同様に500年前とまったく変わっていない形態のものだけれど、それは「スプーンがあれ以上の形をとれないこと」と同様に、実にすばらしい究極の姿なのであるとみなしていたのだ。
◆たしかに「本」はあの形がいい。四角くて、表紙と裏表紙にページがぎゅっと挟まれて、ちょっと重たげで、本棚に並べると背中が何かを訴えている。これは「物実」(ものざね)もしくは「憑坐」(よりまし)なのだ。
◆ぼくが「本」という形をとったブツにぞっこんになったのは、20代半ばに自分の6畳・3畳のアパートで本棚を手作りしたときあたりからで、そのとき、わずかな蔵書を少しずつカバー自装したせいだった。カバー自装というのは、中身は気にいったのに外見が気にいらない本に適当なカバー材を選んできて、そこにレタリングセットや油性ペンでタイトルなどを付けていったことをいう。物実らしくしておきたかったのだ。これで護法童子が走りまわるようになった。これで「本」と一緒に暮らすようになった。
◆そういうふうになったのは、やっぱり10代に本に夢中になったからで、それがもしギターや算数に夢中になっていたら、別の生き方をしていたのだろうと思う。昆虫学者になっていた可能性もあるし、聴診器や注射器が手放せない診療所に暮らすようになったかもしれない。
◆ぼくは家庭用品や生活用品にからっきし関心がない。自分の部屋にそういうものを揃えたくなかった。もっとはっきり言うと、「生活する」に関心がない。生活は好きな仲間と一緒にいたいという、ただそれだけだ。リラダンとタルホの影響が滲みこんだせいだろう。これがわが生き方だ。だからぼくの日々はいまだにロクな用品に囲まれていない。自動車や電子機器はスタッフに頼っているし、たいていの日々は誰かが介添をしてくれている。つまりは生活オンチなのである。このオンチのせいで生活用品が自分の周辺に不可欠だと思えない。
◆では何が不可欠かというと、それが「本」だった。本が炊飯器で、本が大工道具で、本が食い道楽で、本が旅行で、本が恋愛で、本がうたた寝なのである。そんなことだから、当時から部屋には本だけがふえるだけだったのだ。本以外で大事なのはジャケットとタバコくらい。
◆こんなふうなので、そうとうな読書家ですねえ、さぞかし希覯本や珍本が集まったでしょうねと言われるが、そうなのではない。たしかに読書はするが、たくさんの本を読みたいとは当初から思っていなかった。いまも冊数はカンケーない。「読書するという状態」に、科学や文学や音楽の秘密が隠れていると思っているので、その読書状態をなんとか持続させ拡張させていくための日々をおくることが好きなのだ。だから希覯本はいっさい集めない。文庫本でも十分なのである。
◆もう少し正確に言うと「読むこと」が好きなのだ。もっと正確に言うと「読み」が好きなのだ。さまざまな民族言語による言葉が組み合わさって、それが人麻呂やシェイクスピアやジャン・ジュネやガルシア・マルケスや阿木耀子になってきたということ、その多様性のプロセスと成果を読むことが好きなのだ。
◆これはどちらかといえば、植物や動物の進化を読んでいるのに近い。だから批評したり書評したりするのは、実はほとんど気が向かない。千夜千冊も一度も書評をしようと思って書いてはこなかった。空き番だらけの「本の進化の木」をひとつひとつ埋めているような気分なのだ。
◆ただし、またまた別のことを言うようだが、この文明の流れのなかで、言葉や「読み」が進化してきたなどとは思っていない。人類の思索や表現が進歩してきたとも見ていない。そういう進歩史観はもっていない。むしろ言葉が意味からずれ、何かを隠さざるをえなくなっていく様子や、書くことが「逸脱」をおこしていくのを読むことに、大いなる興味があったのである。
◆つまりは、ぼくの「本好き」は「本数寄」なのである。何かを数寄の状態にしていくための本なのだ。遁世の数寄なのだ。それが70年以上もずうっと続いてきた。千夜千冊はやめられないだろう。また、どこかに本棚を作って進ぜるという仕事も、きっと続くだろう。最近は「本の寺」に関心がある。まったくもって大変なビョーキに罹ったものだ。
◆さて一方、この「ほんほん」コラムはそろそろ「お開き」にしたいと思った。ブックウォッチャーを続けるのもどうかなという気にもなったのだ。別のコラムを始めるかもしれないけれど、どういうものかはわからない。そのときはそのときで、どうぞ御贔屓に。

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数学的思考

オスカー・ベッカー

工作舎 1988

Oskar Becker
Grosse und Grenze der Mathematischen Denkweise 1959
[訳]中村清

 数学の偉大さと惨めさを、パスカルのようにバルザックのように書けないはずがない。これがオスカー・ベッカーの本書執筆の動機である。偉大さはわかるが、惨めさとは何か。数学的思考の限界のことらしい。
 ベッカーがフッサール門下で、かつバリバリのハイデガー主義者であることは、夙に佐々木力などによって喧伝されてきた。この系下に立った数理哲学者というのは、そういない。
 そもそもフッサールには『算術の哲学』という名著があり、ハイデガーは「自然と人間のあいだには相対的なしくみがある」とみなしていたのだが、二人は自然的人間的現象学の基本にひそむしくみが「数学的なるもの」だろうということを見抜いていた。ベッカーはこの二人の“数学がわかる哲人”によるとびきりの数理的洗礼をうけていた。
 こういうベッカーだから、本書は記述にはまったくムダがなく、数学そのものでも科学を説明するのでもなく、ひたすら「数学的思考」をのみ追いつめていく記述の進め方が水際立っている。工作舎の十川治江が本書の日本語版を企画刊行したとき、ぼくはすぐさまこれを読んだのだったけれど、そのあまりにもストイックな記述ぶりに、途中で世の中の数学者たちに同情したくなったほどだった。
 そのストイックぶりのごく一部を紹介する。

 ピタゴラスやアナクシマンドロスの時代、数は「事物の中」にあるか、「事物そのもの」か、「事物によって合成されたもの」か、まだ決定されていなかった。
 やがてアリストテレスによって、数は事物を模倣しているようだという構想が支配的になって、「イデアとしての数」という考え方が広まった。数は事物に“付いたもの”になったのだ。
 しかしこの考え方には限界がある。たとえば三角形が事物であるのか、数学的形式のものなのかが、わからない。これを確かめるには、「数学」というものがまずもって自立して、分析的な実験の対象として議論されるか、あるいは精密科学としての深化をとげなければならなかった。いいかえれば、ガリレオがそう言ったように、「自然という書物は数学的言語で書かれている」という言い方を成立させる必要があった。

 こうしてデカルトやパスカルの時代に、「記号代数」や「普遍数学」という見方が登場する。これで数学は「方法」に近づき、思考の道具になり、さらに思考そのもののかなり重要な部分を占めるものとみなされるようになった。
 しかしここでもまだ、人知というものがついつい「自然に従ってそういう数学的方法になったのか」(これはフランシス・ベーコンの言葉でもある)、それとも逆に、「ありうべき数学的思考に従って自然の法則を数学化しそうになっているのか」は、決められたわけではなかった。
 ベッカーはどちらにせよ、この時期に選択の余地なく数学の自立がはたされていったとみた。17世紀と18世紀は観測装置や機械が次々に発明され、人知はそれらがもたらす数値と一緒に、自然現象の多くを数学モデルにせざるをえなくなってしまったからである。
 実際にも、今日におよぶ大半の科学と技術は、いってみれば「数学への後退」(ベッカー)によって著しい進歩をとげたのである。けれども、だからといって数学がまちがっていないなどという保証はどこにもなかった。

 数学の言葉があらわしている命題が無矛盾であるかどうかということは、こうしてずっと放ったらかしになってきた。
 わかりやすい例(わかりやすくもないか)でいえば、5+3はこのままでは成立していない。5+3=8もこのままでは何も表明していない。「5+3=8は、数学的に約束されたある手続きにもとづいた表明の体系の一部である」と言って、われわれは初めて「5プラス3は8である」という情報を入手する。では、この「~は8である」の「である」は何なのか。それは数学という対象言語を支えているメタ言語なのである。
 数学が言明している情報の本質を、数式を包む言明そのものの問題として扱おうとする立場を、ヒルベルトは「超数学」(数学基礎論)とよんだ。「~は8である」の「~は~である」の「~」が無矛盾であるかどうかをつきとめるには、この超数学による新たな数学的思考を必要とした。
 かくてクルト・ゲーデルの「不完全性定理」が産声をあげる。数学の完全化は不可能だという恐ろしい定理であった。それはベッカーによれば、「算術を論理的に基礎づけるのに十分なことが明白なあらゆる体系のなかに、真ではありながら体系そのもののなかでは決定不能の命題が存在する」というものである。ゲーデル自身はこう書いた、「数学は完全化不可能で、その明証的公理は有限の規則で尽くされることは決してないだろう」。

 本書は終盤にさしかかって、ゲーデルの不完全性定理を検討しながら、ますますストイックに「数学的自由」と「数学的限界」のはざまをめざしていく。
 オスカー・ベッカーがそこで持ち出すのはハイデガーの次の言葉である。ベッカーはこの言葉を「とても美しい」と書いている。それは、「数学は歴史学や哲学にくらべて格別に厳密ということはない。ただ、ずっと狭いだけなのである」というものだ。
 ベッカーの結論は明快だった。
 数学は数学が向かうべき狭い対象をめざすことによって、つねに数学的思考を維持できたのではないか。しかし、そのことによって数学的思考は保たれたとしても、だからといってそれで自然像がどのような数学で語られるべきかという提案にはなりえない。むしろ数学はどんどんと異質な自然像づくりに貢献してきたのではあるまいか。そう、ベッカーは結ぶのだ。

 ところで、友人や知人のなかには、オスカー・ベッカーのものは難解でわかりにくいという感想がよくあった。
 そこで基準を示しておくことにする。ぼくが書物を難解だというばあいは、次のいずれかの条件にひっかかっているばあいのことをいう。①取り扱っている主題を気安くさせたくないという著者の意図がある、②そもそも「難解な問題」という現象や手続きを主題に扱った、③文意が伝わらないような書き方しかできていない。
 ベッカーのばあいは、③があてはまるかどうかは翻訳の日本語のこともあるので何ともいえないが、少なくとも①と②にはまったくあてはまってはいなかった。

参考¶以上、「数学的思考」にのみ迫るオスカー・ベッカーを“ストイック”に紹介したのだが、実はベッカーにはもうひとつ、「美のはかなさ」をめぐる震撼とするような美学があって、ぼくはこちらのほうをずいぶん早くに稲垣足穂によって堪能させられてきた。詳しくは『フラジャイル』(筑摩書房)76ページ以降を読まれたい。
 なぜベッカーを『フラジャイル』で言及したかというと、ベッカーは1929年のフッサール生誕70年記念号の「哲学現象学研究年報」で、「美のはかなさ」の本質としてフラジリティ(ドイツ語でFragilitat)を持ち出したのである。そこにはちゃんと「壊れやすさ」(Zerbrechichkeir)が議論されている。
 これでさらにおわかりのように、ベッカーは「数学だって“はかない”ものなんだ」「そこには不完全で壊れやすいところがあるから、だから美しいんだ」と言いたかったわけなのである。
 なお、「千夜千冊」第689夜にも書いておいたように、日本で最初にベッカーに注目したのは九鬼周造だった。九鬼はベッカー自身にも会っている。