ほんほん

拾読と老軽ニュース

ほんほん53

◆拾読(しゅうどく)という読み方がある。拾い読み(ピックアップ・リーディング)のことだ。パラパラとページをめくるイメージがあるかもしれないが、そうとはかぎらない。アタマの中のエンジンの「読みモード」スイッチを「早送り」にする。だから速読なのではない。意味の読み取りはノーマルスピードのままなのだ。だから映画のビデオを早送りで見るのとは違う。あれでは会話が聞き取れない。拾読は文字が見えている。
◆最近の拾い読み、いくつか。デイビッド・バリー『動物たちのナビゲーションの謎を解く』(インターシフト)。動物がGPSを持っているのではなく、GPSが分化して動物になったのだ。真木太一編『日本の風』(朝倉書店)。農業気象学のベテランが50をこえる風の意味を「見える」ものにした。風の工学だ。エンツォ・トラヴェルソ『一人称の過去』(未来社)。歴史が「私」の語りによって創造的な可能性を孕みつつも、政治的な曖昧度を広げすぎて一人称の力を失っていく問題を扱った。『全体主義』や『ヨーロッパの内戦』などの歴史学者が歴史語りの人称を問うたのである。鵜飼秀徳『仏教の大東亜戦争』(文春新書)。耳が痛い仏教関係者もいるかもしれないが、この「殺生とは何か」を通らなければ仏教力は浮上しない。
◆また、いくつか。ポール・フルネル『編集者とタブレット』(東京創元社)。紙の本が好きなら必読だ。久しぶりにナンシー関のシリーズ(角川文庫)。『何をいまさら』『何の因果で』『何が何だか』『何もそこまで』など。鬱憤抜きのためにはもってこいである。ぼくは拾読はたいていリクライニングチェアでしているのだが、ナンシー関はそこでは女王さまである。ラニ・シン編『ハリー・スミスは語る』(カンパニー社)。後藤護君が送ってくれた一冊で、黒魔術っぽいけれど、平岡正明っぽい。拾い読みしてすぐに、そうか宇川直宏がずっと以前に話していたあれかと思い出した。野嶋剛『新中国論』(平凡社新書)。香港と台湾を嬲(なぶ)る習近平の意図をまとめたものだが、抉ってはいない。山極寿一『人間社会、ここがおかしい』(毎日文庫)。例によってゴリラが人間を見破っていく。
◆ナンシー関や山極寿一ではないが、何かがおかしいはずなのに、何かがヘンなはずなのに、その原因や正体かがわからないことは多い。科学はそこから始まるのだけれど、このところ「おかしいぞ」が多すぎて、これは文明のせいだとか現在日本のせいだなどと大ざっぱになってきて、まずい。
◆最近のニュース。湊部屋の逸ノ城が優勝したのに盛り上らない。それでいいのか。安倍晋三元首相が応援演説中に銃撃され即死。狙撃犯は母が貢いだ旧統一教会を恨んでの犯行だったようだが、世論のオピニオンは「民主主義への挑戦だ」と言う。それでいいのか。参院選は自民圧勝。維新に中条きよし、れいわに水道橋博士、参政党に神谷宗弊、N党にガーシー。何に向かうのか。コロナまたまた感染爆発して第7波、わが周辺にもちらほら感染者や濃厚接触者が出てきたが、ぼくはいまだマスク着用頻度がきわめて低い。ぼくはこれでいいのか。
◆ロシアとウクライナの歴史と現状について、先だって佐藤優さんに『情報の歴史21』を使いながら本楼で話してもらった。グラゴール文字文化とキリル文化の話、ガリツィア(紅ルーシ)のナショナリズムとイエズス会の話、マイダン革命の奥のウクライナ民族主義者ステパン・バンデラの話などに聞きいった。話は読書指南にもなっていて、防衛研究所の『ウクライナ戦争の衝撃』(インターブックス)よりも、エマニュエル・トッド『第三次世界大戦はもう始まっている』(文春新書)、副島隆彦『プーチンを罠にはめ、策略に陥れた英米ディープステイト』(秀和システム)を読んだほうがいい、あの戦争の背景思想を知りたければ片山杜秀の『皇国史観』(文春新書)に書いてあることを読んだほうがいいと薦めていた。佐藤さんの話は「謎」が組み合わさるようになっていて、あいかわらず愉快だ。
◆最近のぼくの「老軽(ローカル)ニュース」少々。弁当一人前が一度で平らげられない。残して夜中に半分を食べる。メガネのフレームを太めの黒縁にした。気分転換だ。遠近と近々を誂えた。BS「一番新しい古代史」が終了。やたらに評判がよかったらしい。おしっこが一日10回以上になった。ガマンも効かないので、会合などで何食わぬ顔で立つための「芸」が必要になってきた。早く喋れず、声も響かない。息継ぎと発話のタイミングもずれる。それに座布団がないと、どこに坐ってもお尻が痛い。数年前から痩せているせいだ。そろそろ人前に我が身を晒せないのである。でもタバコは着々ふえている。それはそれ、寝床に入ると黒猫ナカグロがゆっくりくっついて寝る。爺さんどうしの二人寝である。
◆15離が始まって半分まで来た。離学衆も指南陣もいい。37期の花伝所がおわった。これまでになく充実している。新しい世代の活躍も目立ってきた。イシス編集学校が「ぼく」の代わりなのだ。これはコレクティブ・ブレインの創発なのだろうか、やっとの人麻呂代作集団の出現なのだろうか、面影編集一座の旗揚げなのだろうか。とりあえずは、こう言っておく。「師範代、出番ですよ」。

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数学と自然科学の哲学

ヘルマン・ワイル

岩波書店 1969

Hermann Weyl
Philosophy of Mathematics and Natural Science 1927・ 1950
[訳]菅原正夫・下村寅太郎・森繁雄

 ぼくが数学的思考に持続的関心をもてるようになったのは、ヘルマン・ワイルのおかげだ。世田谷三宿のアパート三徳荘に、近所の材木屋でもらった板切れで本棚をつくったとき、手持ちの300冊ほどの本を五段に配して、その3段目の真ん中にもってきたのが『数学と自然科学の哲学』だった。それから数ヵ月たって、右に『空間・時間・物質』(講談社)を、左に『シンメトリー』(紀伊國屋書店)を並べた。
 オブジェマガジン「遊」の準備にかかっていた27歳のとき、ぼくの課題は物理学と民俗学を両手で同じような質感をもってハンドリングすることだった。民俗学はたとえば柳田國男や折口信夫に没頭すればよかったのだが、物理学のほうは何から何まで自分で標的を決め、それをひとつずつ読み干していくしかなかった。ポアンカレ、アインシュタイン、マッハ、ドゥ・ブロイ、ハイゼンベルク、ディラック、シュレーディンガー、ボームなどを片っ端から読んでいくなか、ぼくはゲッチンゲン大学というとんでもない数学的資質の牙城にぶつかった。
 最初はフェリックス・クラインである。これについては「遊」創刊号にクラインの多様体論を素材に「エルランゲン・プログラム事件」を書いた。つづいてリーマンにぶつかって、ここで初めてロバチェフスキーやガウスに戻る非ユークリッド思想の洗礼を浴びた。次にはヒルベルトにぶつかった。これはいわゆるヒルベルト問題と第133夜にも紹介した直観幾何学とゲーデルの不完全性定理との出会いとなった。
 そして、最後に打ち止めのごとくにヘルマン・ワイルにぶつかって武者ぶるいした。ワイルは画期的な編集的数学者だった。どこが画期的な編集力なのか、うまく説明できないのだが、おそらくはワイルの推論のプロセスに、剛毅で軍事的な統率的思考が中核で唸っていながら、そこを最後に抜け出すときのエレガントな手法が群を抜いているのだと思う。
 
 ワイルはヒルベルトの数学的な弟子にあたる。哲学的にはフッサールの弟子だ。数学の父をヒルベルトに、哲学の母をフッサールにもったワイルの資質は、その思索力と表現力において他の追随を許さないほど抜群なもので、つねに自分の研究領域を拡張し、物理学や生物学にさえ踏みこんだ。
 ぼくが知るかぎり、かつてこういう数学者はいなかった。ガウスもラプラスもポアンカレも天才的数学者であったけれど、数学問題の領域の多くには挑んだものの、科学の全領域の難問にとりくみたいとは考えてはいない。もしホワイトヘッドを数学者に入れるなら、ホワイトヘッドこそがそういう深度と仰角をもっていたけれど、ふつうは数学者列伝からははずされている。
 ワイルは数学基礎論を骨格に、連続体論・群論・数論などの領域で次々に革新的な研究を発表し、そのうえで量子力学に、シンメトリー論に、相対性理論に対して次々に数学的検証を加え、いちいち次世代における展開を予測した。
 なかでも1918年にゲージ概念を導入して、今日のゲージ理論(gauge theory)の基礎を提唱し、電磁場と重力場を時空モデルとして語りうるようにした先駆性は比類のないものだった。
 一方、ワイルにはすばらしい哲学的なセンシビリティが満ちていて、フッサールの論理学や現象学をいちはやく捕捉しただけではなく、ついでフィヒテを、さらにはマイスター・エックハルトを掘り下げて、これらの系譜には何か決定的なものが不足していることに気がつくと、最終的にはライプニッツの自然哲学に向かっていくようなところもあった。

 ワイルの思索の特徴は「構成」を重視したことにある。重視どころではなかった。「構成的方法」こそがワイルの数学だった。ワイルはまた、科学の対象は素朴な「実在」なんぞではなく、すべて「志向的対象」(intentional object)であると喝破していた。
 この見方はフッサールの『イデーン』(みすず書房)にすでに提唱されている見方の拡張ではあるが、ワイルが「構成」と「志向」とを串刺しすることによって、数学が向かうべき編集的方法論に注目していたことをあらわしている。
 なぜなら、かつての数学はすでに「志向」が終了してからのちの記号による「操作」から始まると考えられていたのに、ワイルはそうではなくて、数学の発端がすでに志向対象のうちに萌芽しているとみなし、そのような「直前のプロセス」を「直後の数学」のフォーミュレーションが明示化しうることをあきらかにしていたからだった。すなわち、考え始めること、その「直前のプロセス」が「直後の数学」に潜在しているのである。ぼくはこれでやっと数学的思考というものがどこから胚胎しているか、ワイルによっておおよその合点に至ったものだった。
 
 ワイルの著作は本書を最初に読んだ。冒頭の1行目から「哲学について著述する科学者は、全的に無事に脱れ出ることはめったにないような良心の争闘に直面する」とある。これで武者ぶるいしない科学者や数学者はおバカさんだろう。
 構成は第1部「数学」、第2部「自然科学」、「付録」に分かれている。第1部は数学的論理学から公理論へ、数と連続体の問題から直観数学に移っていく。
 調子が高まるのは第3章「幾何学」第13節で自己同型とは何かを問うたあとに相似性に向かうところで、「すべての知識は直観的記述から出発するが、記号的構成の方へ向かうものである」とあって、しかしながら「次々に呼び出すことができる有限個の点からなる領域を扱っているうちはまだしも、点場が無限なとき、とくにそれが連続体であるときに事態が重大になる」と予告される。ワイルは座標系の選び方を問うたのだ。のちのゲージ理論につながる。
 こうして第14節「合同と相似、左と右」では、得意の「合同から相似へ」の証明にかかっていく。ここは、最後の著書となった『シンメトリー』に新たな装いをもって披瀝されているところでもあって、すこぶる説得力がある。ぼくはワイルの相似性議論からカイヨワの反対称議論にすすみ、そこで自分なりの「相似律」の展観を試みたものだった。
 第2部は尊い。第1章「空間と時間、超越的外界」なんて涙が出てきた。しかもその直後が第2章「方法論」なのだ。いま思い出したのだが、ぼくが「主題から方法へ」ということを感じ始めたのは、どうもこの第2部第2章を読んだときあたりからだったのかもしれない。しかしそのころ一番の衝撃をうけたのは、むしろ付録Eの「物理学と生物学」の1行目を読んだときだった。そこには、こう宣言されていた。「自然の最も奥深い謎の1つは死んでいるものと生きているものの対立である」!
 なんという指摘であろうか。「死んでいるもの」には物質系がある。「生きているもの」は生命系である。これらはどこかでつながっているにもかかわらず、いつしか対立してしまった。その理由を尋ねていくと、うんと深いところにさしかかる。ぼくはこの指摘をその後、何度もつかわせてもらった。そして、ときどき言い換えたりもした。たとえば「物質が精神を帯びたのか、精神が物質を帯びているのか」と。
 
 さきほど30年ぶりにこの論文を読んでみて、やはりこれはよほどに図抜けて示唆に富む先駆的論文であったことを再認識させられた。言葉が稠密で加速力に満ちていることはワイルのもともとの資質だとしても、次の「物理学的世界の主要な特徴:形態と進化」を読むともっとラディカルに鮮明なように、ここにはワイルの統知覚的な自然像と生命像の重なりがぎりぎりに省かれて突出する。
 この「省いて突出させる」というところが、ワイルでなければできない科学感性なのである。ワイルはフィヒテの信奉者でもあった。フィヒテについてのエッセイで、自分が追究してきたのは真実らしきものと美らしきものであるが、もしどうしても1つ選ぶとなると美を選ぶと書いていた。「省いて突出させる」とはこのあたりの決断だ。シュレーディンガーの『生命とは何か』(岩波新書)とともに、数学物理的感性がもたらした比類のない2つの生命像であったというべきである。