確率で言えば

　ポーカーでは、ワンペアよりもツーペアが、ツーペアよりもスリーカードが出る確率が少ないから、スリーカードという手が強いというルールに価値がある。ところがここにジョーカーを１枚入れると、ツーペアが出やすくなり、さらにジョーカーを２枚入れたゲームにすると、今度はツーペアよりもスリーカードのほうが出やすくなるという逆転がおこる。

　こういうジョーカー２枚のゲームではツーペアのほうが出にくい確率なのだから、ツーペアがスリーカードの上位の得点にならなければならない。そこでルールを変えて、ツーペアのほうがスリーカードよりも得点が上だとすると、プレイヤーはツーペアかスリーカードの両方が手にきたときは当然ツーペアを選ぶため、ふたたびツーペアのほうが出やすくなる。
　しかし、ここにはまだもっと意外な事態がひそんでいる。２枚のジョーカーを入れたゲームでは、実は「手がないほうの確率」がワンペアよりも上になる。かくしてここに線形の順序がなくなってしまい、ゲーム事態は混乱をきわめるのだ。
　ポーカーのような単純だが厳格な序列のあるゲームですら、たった２枚のジョーカーによって価値はめまぐるしく変わる。まして社会や人生のゲームでは、何枚のジョーカーがいつどこに入ってくるのか見当もつかず、そのため、いつ、何に、どのくらい価値がつくのかなんてことは、とうていリニアには測れない。
　世の中では、出会い、結婚、育児、会話、生計、投資、病気などで、相手がルールを変えてしまうことはしょっちゅうなのだ。

　統計や確率というものは独立していない。静止もしていない。
　ミロのヴィーナスのプロポーションや君台観左右帳記の座敷飾りでないかぎり、固定した割合だけで成立している世界なんてものはない。そこには必ず「状況」と「意味」と「価値」が関与する。
　確率だけを自立させられる定義があるとすれば、いまのところはコルモゴロフが列挙した初歩的なものだけで、それ以上でもそれ以下でもない。統計も確率も「ふだん」の日々から生じてきたものなのだ。
　たとえば統計的な中心性をあらわす「平均、中央値、最頻値」といった概念は、「ふつうは、おそらく、真ん中あたり、おおむね、中くらい、月並みに、またもや」といった日常語をちょっとだけ抽象化したものにすぎず、統計的なばらつきをあらわす「標準偏差、分散」といった概念は、「おかしい、特別に、変だ、独特、めずらしい、そろってない、多すぎる」といった言葉の言い替えヴァージョンなのである。
　同様に「確率」の意味は、「たまたま、運があれば、ツキも伴って、だったら賭けようか、偶然にも、まぐれかも、見通しでは」といった言葉の示すところとほとんど変わりない。
　えらそうな顔をしているわりに、統計や確率というものは、人間が予想しようとしたことのうちの、数式にあてはまりそうな因果関係だけをたくみに数学的に説明してみせたＱ＆Ａの束なのである。
　それゆえ統計にも確率にも、必ず「状況」と「意味」と「価値」という背景がくっついている。この背景を切り離した統計学や確率論は、そのままでは雄弁にも言い訳にもなりえない。この背景のことを、まとめて「物語」ということもできた。

　本書はこの手のもののなかでは、めずらしく愉快な一冊だった。タレブの『まぐれ』（ダイヤモンド社）やムロディナウの『たまたま』（ダイヤモンド社）は、この本を“母”として羽ばたいていったにちがいない。
　著者のジョン・パウロスはテンプル大学の主席研究員を務めてきた有数の数学者だが、数学の意味に関してはそんじょそこいらの数学者とは一線にならない。すでに『数学するヒント』（白揚社）や『数学とユーモア』（紀伊国屋書店）で鮮やかな切り口を見せてきた。それが本書では、統計的確率論を物語に引き付けて、統計も確率も「情報を組み立てた」という点では物語と変わらないということを述べた。
　たんに統計と物語がよく似ていると言っているだけではない。数字による予測や価値判断は、もともと物語的背景によってしか説得力をもたないというところまで切り込んでみせた。
　物語は統計的数値に文脈を与えるだけでなく、そこに「意味」と「価値」をもたらしているのである。こういう指摘は、語り口は柔らかいが、パウロスならではの「笑い」と「毒」が効いている。

　それにしても「確率と物語」を並べたのはパウロスが初めてだ。これはやられた。
　たしかに確率にはなんらかの物語が必要なのである。日本の人口が男４７パーセント、女５３パーセントだからといって、平均日本人は睾丸１個と卵巣１個ちょっともっているわけではない。
　同様に、消費者物価指数が示すものは、比率や指数関数を知るだけでは何の役にも立たず、そこに経済思想や税法の意図や製作の片寄りや社会心理の動向なども加わってくるべきで、またそこには、物価についての多くの登場人物（政治家、日銀総裁、企業家、主婦、フリーターまで）の発言や態度も綾なすべきなのだ。
　統計的確率論や市場原理主義は、完全無欠だが気味の悪い「ホモ・エコノミクス」（経済人）という平均人間を前提にして発達しすぎた。それを経済思想で切り崩す試みはすでにたくさん出てきたが、数学者のほうから切り崩す者があまりに少なかったのだ。マーティン・ガードナー（８３夜）がパウロスを絶賛したのは当然だ。
　パウロスはその後も、『天才数学者、株にはまる』（ダイヤモンド社）や『数学者の無神論：神は本当にいるのか』（青土社）を書いて、きわどい統計的確率論批判を展開してみせている。

　どんな学問や知識人もあけっぴろげには言わないが、実は心ひそかに悩んでいることがある。個別と一般、主観と普遍、特殊と標準、一人称と三人称といった対比のなかには、きっと何か互いをつなぐものがあるのだろうに、どうもそれが決めきれないという悩みだ。
　ポストモダン以降、哲学や社会思想や文学理論では、とっくにこの問題は周知の事実になっている。「何か互いをつなぐもの」がサタンやサンタやアンタでないこともわかっている。そういうふうに思いこむ恐ろしいパラノイア（PPP＝Probabilistically Provoked Paranoia）が、古来、人間につきまとうこともわかっている。
　ところが統計学や確率論は、このような対比にひそむかもしれない「互いをつなぐ関係」を長らく考慮してこなかった。パウロスが言うように、統計学や確率論は度しがたく保守主義で、愚直なまでにツルツルだったのだ。
　そこでエイモス・トヴァスキーやダニエル・カーネマンがここに心理学を加え、まずは『不確実性のもとでの判断』を発表して“行動心理的経済学”ともいうべき鳥羽口を開き（行動経済学と総称されている）、ついでは、確率的統計がつくりだす数値には編集プロセスと評価プロセスがあって、そこには「意味の読み替え」がおこりうるのだということを調査研究したのだった。
　これがやがて経済学にヒューリスティクスとバイアスを勘定に入れた見方を持ち込むことになり、「ベイズの定理」の再生と再解釈をもたらすことになっていったことについては、連環篇冒頭の『たまたま』（１３３０夜）でも、前夜の『確率論的思考』（１３４０夜）でも、ふれておいた。ビル・ゲイツの発言以降、いまやベイズ・テクノロジーがＩＴ業界を駆けめぐっていることも、すでに述べた。
　しかし本当は、ここには物語との比較が欠けていたというのが、数学者パウロスの指摘だったのだ。統計や確率はあまりにたやすく経済社会で用いられたために、小ぶりではあるけれど、サタンやサンタやアンタの介在を払拭するまでには至っていなかったのだ。

　ソール・クリプキの『名指しと必然性』以来、何かに名前がつくということは、そこに何かが実在してしまうことであり、かつ、そのものとその他のものとの関係が多様に生まれ、そこにさまざまな「可能世界」が広がっていくのだということが見えてきた。
　物語は、まさにこの可能世界を平然と書いてみせてきた。１９２０年代から南米に「バーリ・トゥード」という格闘技の大会がおこなわれているのだが、これはどんな格闘技の参加もＯＫの大会で、つまり「何でもあり」だった。だからここからはヒクソン・グレーシーのジュージュツ（ブラジリアン柔術）といった柔道だかサンポだかわからない格闘技も出てきた。
　可能世界とはこのように「何でもあり」がおこる世界のことである。そして物語こそはまさにバーリ・トゥードなのである。そこではたくさんのツーペアもスリーカードも登場し、いくらでもフルハウスやフラッシュより強いカードが現れる。しかしＫ１や極真空手やプロレスがそうであるように、そのたびにルール・ツール・ロールも入れ替わる。物語はたくみにこの入れ替えを成立させてきた。
　これに対して統計も確率も、原則としては物語のように何でもを扱うのだが、扱うときにモデルを設定してきた。このとき、「個別と一般、主観と普遍、特殊と標準、一人称と三人称」といった対比を切り離した。これで、統計や確率からはすぐには「何か互いをつなぐもの」が見えにくくなったのだ。
　パウロスは、物語がメタファー、メトニミー、モード、ミメーシスを持って発展してきたように、そこからメタフィクションや地口や洒落を作り出してきたように、統計的確率論もそろそろそうした物語性（ナラティヴィティティ）を抱えるべきだと言っている。
　これは、そうかんたんなことではない。必然性が好きな数学の真理にまつわることと、不確実な「たまたま」をたくみに経験にとりいれる物語の心理とは、そのモデル性においてそうとうのヒラキがあるからだ。コンピュータも、「グルーブリーン」という言葉が実は「ブルーグリーン」の言い替えであることを、すぐには見破れない。

　情報とは不確実性あるいは意外性の尺度のことである。もう少し定義を広げれば、不確実性と意外性の複合度の尺度のことである。
　そうだとすると、そろそろ情報理論は新たなステージに突入していくべきなのである。チェーホフの短編と０と１の数列とラップの言葉とは、なんらかの情報理論でつながるべきなのだ。パウロスはこれを「物語と統計と自我」とがつながるべきだという言い方にしている。
　ここに自我が入っているのは、人間一人の「知」には世界知や共同知に対応する個別知がすぐには用意できないのだから、個人の脳の複合度の限界に応じた物語と統計との組み合わせについての柔らかいモデルが必要だろうという意味だ。
　なるほど、それもそうかもしれないが、もっとラディカルな提案をするなら、統計と物語の共通性は情報編集システムとして可能世界を想定することによって、「語りの単位」や「比喩の広がり」をもって集計され、統合され、システム化されたってかまわないというふうになる。
　統計や確率の概念が「たまたま、ふだん、おそらく、おかしい、独特、多すぎる、運があれば、またもや、まぐれかも」といった日常語を、ちょっとだけ抽象化したものにすぎなかったことを思い出せば、このことは決して不可能ではないだろう。
　すでにコンピュータ科学者のデヴィッド・ゲラーンターは「重層的で、微妙な意味合いと相互参照する物語、寓話、謎、注釈を備えたシステムを想定すれば、どんな厳密な数理的な推論にも対応できるだろう」と述べて、それには数理工学屋がみんな『タルムード』を研究するべきだと言った。ぼくなら、日本語でそれをするなら、空海（７５０夜）や白川静（９８７夜）こそをシステムにとりいれるといいと言いたい。