才事記

ゼビウスと横須賀功光

ぼくの半生はさまざまな才能に驚いてきたトピックで、髪の生え際から足の親指まで埋まっている。小学校の吉見先生との一緒の遊びや南海ホークスの飯田のファースト守備に驚き、藤沢秀行の碁の打ち方や同志社大学の平尾ラグビーに驚き、電子ゲーム「ゼビウス」のつくりや井上陽水のシンガーソングぶりに驚き、亀田製菓の数々の「サラダあられ」や美山荘の中東吉次の摘草料理に驚き、横須賀功光が撮った写真やコム・デ・ギャルソンの白い男物シャツに驚いた。

ファミコンゲーム《ゼビウス》

いずれも予告なし。ある日突然に出会ってたまげたのだ。これらの代わりにマイルス・デイヴィスを聴いたときとかヴィトゲンシュタインを最初に読んだときとか、そういうものを挙げてもいいのだが、できればナマっぽく体験したことと向き合ったほうがいいので、こんな例にした。

まずは何に驚いたかということが大事なのだが、それにとどまってはいけない。そのときこちらを襲ってきた唐突な感動が、その日その場のシチュエーションや当日の体調や別の記憶との共属関係とともに新たに残響してくることが、もっと大事だ。

われわれは当然のことながら、幼児期には何にでも驚いてきた。子供になってからもアサガオの開花やセミの羽化に出会ったこと、土中の化石やホタルの点滅を初めて見たのは、忘れられない体験だ。ただし、これら植物や動物を相手にした感動はのちにも体験可能になる率が高いけれど、それにくらべて誰かがもたらしてくれるものは、その時その場にかぎられることが多い。

この誰かによる感動とどう付き合えるかということから、世の「才能」というものへの陥入がおこっていく。

感動や共感について心すべきことは、出会って驚いた瞬間の感動というか逆上といったものを、その後どのように保持できる状態にしておけるのか、またその感動をここぞというときに脳裏から自在にリコール(リマインド)できるようにしておけるのかということにある。

感動も共感も誰にだっていろいろの機会におこるものだけれど、それをどこかに転移しても(時と場所とメディアを移しても)、その鮮やかさをそこそこ賞味できるかということが、キモなのである。

たとえば、誰かの講演を聞いて、おおいに痺れたとする。内容にも共感したとする。では、この感動をどのように保持するかなのである。またどのように再生するかなのである。これがけっこう難しい。

驚きをもたらしてくれたものには、当然にそれをあらわした当事者の才能が光っている。横須賀のモノクロ写真や陽水の歌においてはあきらかに格別の「個の才能とスキル」が発揮されたのだし、「ゼビウス」や「サラダおかき」には開発チームの「集団的で統合的な才能」が結実したのである。しかし、その秘密に分け入るには、たくさんの分析や推理が必要だ。

たとえば第1に、その才能が開花するにあたっては、少年少女期や青春期に何をめざしていたのかということがある。栴檀は双葉より芳しと言うけれど、小さいころの能力の芽生えがそのまま開花することは少ない。なんらかの深堀りやエクササイズが生きたはずなのだ。横須賀や陽水はそこをどうしたのか、これは覗きにいく必要がある。

第2に、その才能開花に預かったメンターや技の協力者やチームはどういうものだったのかということがある。ゼビウスはどのようにチームを組んだのか。一人で独創をはたしたかに見える棟方志功だって、実はたくさんのメンターがいた。志功はそのメンターに強く影響されたいと思った。指導者や師や影響者の存在は、メンターの資質に選択肢があるというより、むしろその師に掛けたほうの強度がモノを言う。

のちのちそんな話もしたいと思うけれど、ぼくの場合はいったん選んだ影響者のことを、その後もまったく疑うことがなかった。

また第3に、その才能によってどのように同時代の競争を抜きん出たのか、そこにはどんな時代の水準がわだかまっていたのかということも才能分析の対象になる。セザンヌが人気があったときとカンディンスキーが「青騎士」として登場したときとウォーホルがシルクスクリーンで登場したときとでは、時代のアイコンも驚きの関数も違っていた。そのため、その時々の勝負手がちがってくる。こういうときは、自分で才能を懸崖に立たせる必要がある。イチかバチかに向かう必要がある。

横須賀功光《射》

横須賀功光が颯爽と出現したときは、日本の写真界はキラ星がひしめいていた。ファッション写真や広告写真で腕を磨いた横須賀は、ここで全裸の若者をモデルに『射』というモノクローム作品に挑んだ。若者が壁に向かって跳び移ろうとする肉体を、撮ってみせたのだ。ライティングも絶妙だった。誰も見たことがない写真だった。

第4に、才能開花のためのエクササイズやレッスンや機材はどういうものであったかということがある。棟方志功のように「板と刀」だけが武器だということもあるけれど、多くの場合、才能開花にはいくつもの道具や機材が関与する。レンブラントの版画には日本から取り寄せた和紙が、プレスリーのギターにはマイクやアンプの性能が、アンセル・アダムスのf/64のカメラにはレンズやプリントペーパーの質がかかわっていた。

顔料やコンピュータをどう使うか、録音機やプロジェクターをどうするか、釉薬や鉄材は何を入手するか。テクノロジーは才能の信頼すべき友人なのである。このことも才能にまつわっている。

ぼくは執筆には、いまだにシャープの「書院」を使っている。発売されていないだけでなく、いまや修理ができる工房もない。

第5に、なぜその当事者たちは「ゾーン」に入れたのかということだ。才能に自信がもてるには、どこかでゾーン体験がいる。ゾーンに入るとは、予想を超えるノリに入ったことをいう。俗にエンドルフィンやアドレナリンが溢れることだ。

しかしながら、為末大が言っていたけれど、あるときゾーンに入っていけたとしても、その継続は必ずしもおこらないし、その手前でそうなるとはほぼ気が付かないものなので、そこをどうするか。そのため、アスリートの多くはゾーンを思い描いたイメージ・トレーニングをしたり、ルーチンを確実なものにしていくということをする。

けれども意外なことだろうが、スポーツ以外ならいくらだってゾーン体験は引き寄せることが可能なのである。一番有効なのは誰かとコラボすることだ。スポーツは必ずチームや相手がいてスコアを争っているのだが、他の才能開花は一人で自分の才能の発揮に悩む。そういうときは、誰かとともにその才能を試すのがいい。編集能力の発揮なら、学習仲間とともにさまざまなことを試みたり、メディアを変えたりするといい。

たんに感動したといっても、そこにはざっと以上のようなことが準備されていたり、参集していたのである。これらを無視しては才能は発揮できないし、才能を云々することも叶わない。

しかし、ここまでの話は、ぼくがこのコラムであきらかにしたいことの範疇のうちのまだまだ一端にすぎないのである。どちらかというと、ここまでは才能議論の準備やアプローチに必要なことで、実は序の口の話なのだ。クロート向きとは言えない。
 才能に痺れたのちに重視してみたいのは、驚かされた相手の才能は当方(受容者)にどのように伝播されたのか。その後はどうなっていったのか、ここを抉るということだ。

ラグビーの平尾やシンガソングライターの陽水の才能は、ほおっておけばすぐに「スポーツの才能」とか「音楽の才能」というふうに一般化されてしまう。また他のプレイヤーとの比較分布にマッピングされていく。ジャンクフードや料理の個別の感動は、たちまち無数の「おいしさランク」にいいねボタンとして回収されて、平べったくなっていく。

ゼビウスはその後は無数の電子ゲームが乱舞していったので、おそらくいま遊んでみても当初の感動は色褪せているにちがいない。

愛用の”お古” シャープ《書院》

コム・デ・ギャルソンの黒い紐付きの白シャツはいまでも気にいってはいるけれど(イッセイのスタンドカラーの白シャツなどとともに)、それははっきりいって「お古」なのである。

が、大事なのはこの「お古」との付き合いのうちにも、あのときの感動とそれをもたらした才能とを交差させられるかどうかということなのだ。

そもそもプラトンも人麻呂もバッハもゴッホも複式夢幻能も、これらはすべて「お古」なのである。「お古」だからこそ、何度もプラトンを読みなおしたり能楽を見なおしたりするのだが、そしてそれで少しは自分が感動した才能の位置や重みに気がつくこともあるし、少しは「お古」を脱したと感じるのだけれど、これでは甘いままになる。それよりむしろもっと「お古」を相手に才能と向き合うべきなのである。「お古」をバカにしてはいけない。

これは思うに、感動は転移しつつあるあいだも(AからBに、BからCやDに)それなりの主張をしているはずなのだから、その転移のなかでの様変わりな変容も捉えておいたほうがいいだろうということだ。ぼくが何を一番鍛えてきたかといえば、おそらくはこの「お古」をいつも甦らせる状態で自分の編集力をリマインドしたりリコールできるかということだった。

感動や驚嘆には才能の楽譜やレシピが刻まれている。ぼくの編集力はそのことをヴィヴィッドな状態でホールディングしたり別の場所にキャリングする(移行させる)ことを、試行錯誤をくりかえしながらも何度も試みることで、そこそこ鍛えてきたように思う。ただし、そこにはいろいろの秘伝もある。そのあたりのこと、おいおい話してみたい。

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虚数の情緒

吉田武

東海大学出版会 2000

 子供に算数を教える。やってみたことはないのだが、ぼくのような門外漢がやってみるとすれば、この仕事には「やんちゃ」を感じさせるものがあって、何か誘われるものがある。たとえば、古代アテネのまぶしい日差しや「読み書き・そろばん」に励む寺子屋の子供たちの弾む声が蘇ってくるような、そんな予想的な印象だ。
 子供と数学というと、日本では水道方式から公文方式の算数ドリルまで、数々の算術指南が試みられてきて、それなりの成果をあげてきた。なんといっても、読み書き、かつ、そろばん、であって、算術がなければ何も始まらない。実際にも、どこの国においても算数や数学は、国語とならぶ学習の基本であることはまちがいがない。第799夜でのべたように、ソクラテス=プラトン=アリストテレスに一貫した「マテーシスはアナムネーシスである」というテーゼは「学習は想起である」という意味であるが、そのマテーシスこそは万国共通のマテマティクス(数学)の語源であった。ものを数えて、それをアタマの中に配置できなければ、記憶だってままならない。
 だから幼児のときから算数のしくみを手や目がおぼえることは、当然、記憶や学習の基本になっているのだが、しかしとはいえ、その学習教授法がいかにたくみであるからといって、それで算数・数学の本質が子供に伝えられたかどうかといえば、それは別問題だ。計算が上手になった子供が「数学の心」を知ったということにはならない。
 ぼくの拙い体験例はおよそ一般的ではないけれど、ぼく自身が数学を理解したとおもえたのは(つまりはある程度は「ユーレカ!」とおもえたのは)、最初が高校時代に割木とパチンコ玉で四則演算器を部屋いっぱいに悪戦苦闘しながら作っていたときで、その次が大学時代にフーリエ級数にとりくんだとき、そしてその次がヒルベルト問題とゲーデル数に刃向かっていたときだったから、かなり高次な体験を通過したときだった。それまでは「数学の心」なんてとうていやってこなかった。しかしこれでは、子供時代の数学理解とはいいがたい。
 では、そういう数学体験を子供時代に体感できることはまったく不可能なのかといえば、きっとそんなことはない。子供の身になってみなければわからないけれど、おそらくは数学の醍醐味を高次なままに体験できる方法はあるはずだ。そういう「やんちゃ」な方法があるはずだ。ぼくはずっとそういう気がしていた。今夜はそういう可能性のひとつとして、めずらしい一冊を案内したい。

 本書のタイトルは大胆不敵にも『虚数の情緒』という。すぐさま岡潔をおもわせるセンスが伝わってくるが、「虚数」と「情緒」という二つの言葉がぴたりと並んでいるのが、いかにも大胆だ。虚数は英語ではイマジナリー・ナンバーというから、そこだけをとらえればなんとなくフィーリングはあいそうだが、ただし、このままではやはり不可解である。しかも「中学生からの全方位独学法」というサブタイトルがついている。おまけにそれを語るにあたって、なんと998ページを費やしている。法外な大冊なのだ。
 けれども著者の狙いは鮮明である。中学生に虚数を教えるのがひとつの目的になっていて、その教え方が全方位だという。そう言ってはばからない。どういうふうに全方位なのかということはこのあと少しだけ紹介するが(数式が多い本なのでここでは考え方だけを紹介するが)、その前に、この著者が本気で数学の醍醐味を中学生レベルに伝えようとしていることを保証しておく。
 著者は『オイラーの贈物』(海鳴社)で評判をとった。1993年のことだった。京都大学の西村孟名誉教授から文系教養科目として数学を講義してほしいと頼まれ、1年にわたってオイラーの公式だけを教えようと決意した。そのおり試みた講義録からの成果の書物版が『オイラーの贈物』で、徹底してオイラーが用いた複素数(とりわけ虚数の効力そのもの)の意味を理解させることに専心している。次に『素数夜曲』(海鳴社)を書いた。こちらは整数論の世界をたどってみたもので、やはり複素数の理解に初心者を導くためのものになっている。
 この2冊とも、持ち前の数学愛、説明のうまさ、ハコビの独得の工夫が目立っていて、類書をよせつけないものがあったのだが、そこに「全方位独学法」といった"計画"や"野心"が、ようするに「やんちゃ」がひそんでいるとは見えなかった。あくまで高等数学学習のためのユニークな攻略本だったのである。
 ところが本書は、かなりちがっていた。虚数の理解についてはもちろん多くのページを割いてはいるのだが、それ以上に「学ぶ」という意味を解き、とくに科学的で数学的な思考のパフォーマンスをもつことについて独自の見方を導入した。そこがおもしろく、かつまた新たな可能性を感じさせたのだ。
 あらかじめ正直な感想をいっておくと、数学解説を除いた箇所の説明は必ずしも上手なわけではない。複素数数学の説明にくらべると粗密がありすぎて、科学思考の本質に言及できてはいないところも少なくない。それなのに全体としては、この記述方法が大きな成果を発揮する可能性をもっていると感じられる。数学がもともと秘めている世界観や感情を、数学本来の「考え方」の伝達に沿って縦横無尽に説き抜こうとした著者の信念が全ページにわたって雄弁を貫いたからだろう。
 ではともかくは、そのサワリを圧縮して紹介しておく。

 著者は数学を学ぶにはまず「言葉」を学びなさいという。言葉こそが歴史であって文化であって、人格であって君自身なんだという。これはこの通りだ。
 ついで、青年は「易きにつくな」、いたずらな小我を破って「守・破・離」をまっとうせよという。それには絶対に「読書」が必要で、それも針の穴から隣人を覗き見てその全人格を了解するような読書をしなければならないという。そのおりに「年表」のおもしろさを知りなさい、自分で年表を作成してみるといいとも奨める。なぜ年表を重視するかというと、科学も技術も積み重ねと発見と意外性の飛躍からなっていて、それを知るには年表の中に入っていくのがいいという理由かららしい。なかなか思い切った見解だが、ぼくはこれも大賛成だ。それにしても数学を学ぶにあたって、「守・破・離」を自覚し、読書への覚悟と年表の重視をのべるあたり、世の中のどんな数学書にもまったく見られない指南になっている。ほぼ同じ方針をもっているのは、わがISIS編集学校だけだろう。
 こうして著者は、アインシュタインの次の言葉を引く、「この世界について最も理解できないことは、それが理解できるということである」。
 この言葉で著者が何を言いたいかというと、「数式はその作者より賢い」のだから、そして、数学の本質は「推論の醍醐味」にあるのだから、数学を学ぶにあたっては数式のたびに新たな推論のステージを体感できるのだということを知りなさい。それにはたとえば、ケプラーの方式における質量が「m」となっている代数的な意味を知り、そもそも推論に演繹法と帰納法があること、すなわち特殊から普遍を導くこともあれば、普遍から特殊を導くことも、両方とも可能なんだということを知りなさい、そういう理解を恐れない態度をもちなさいということである。

 ここまですこぶる快調、なるほど、なるほどと思わせる。が、全方位独学法の真骨頂はここからで、次に著者が持ち出すのは理科系と文科系に世の中を分けるな、二分法はそれなりの効用をもつけれど、和魂洋才とも言われるとおり、互いに異なる知識や才能が組み合わさることのほうがもっと重要で、寺田寅彦中谷宇吉郎や岡潔が、またロバート・ゴダート(ロケットの父)やリチャード・ファインマン(物理学者)が、あるいはウィントン・マルサリス(ジャズトランペッター)が、そうであったように、相違を分けるのだけでなく、どこかでそれらを「丸呑み」することがさらに重要だとのべる。
 ことに「文化にはグローバルスタンダードなんてありえない」とのべ、その説明に中学生を相手にしていることなどものかは、あえて本居宣長が「漢意」(からごころ)に対するに「古意」(いにしえごころ)の方法をかざしたことを例にあげているところなど、まさに著者の独壇場となってくる。
 これで驚いてはいけない。本書はこのあと「知性の誕生」を解説するために、宇宙マイクロ波輻射から星の誕生をへて万有引力の法則を説明し、マグマオーシャン期の地球からどのように高分子のタンパク質としての生命が生まれ、それがDNAなどによって複写できるようになったかを手短に綴り、さらにはそこからアウストラピテクスなどをへて意識と言葉をもった人類が出現するまでをざっと指摘すると、そこについには文字と数字と、閏年をふくむ暦と60進法などの桁の工夫と円周分割などの度数法とが生まれてきたことを、一気呵成に語るのだ。
 こういう説明はめずらしいわけではない。ずっと以前にはH・G・ウェルズが試み、ランスロット・ホグベンの『数学の世界』やジョルジュ・イフラーの『数字の歴史』が洋の東西をまたいで海図のように案内し、また、カール・セーガンが『エデンの恐竜』などで何度かカレンダー化したり、もうすこし数学思想的にはレイモンド・ワイルダーが夙に『数学の文化人類学』で示したことでもあった。ものごとの発生から物語るというやりかただ。
 しかし、本書のような"腕力"はやっぱりめずらしい。なぜならこの超高速130億年史をもって、そこから著者は数学が「万古不変の宇宙語」であって、それを前にしたわれわれ自身が歴史そのものであることを導こうとするからだ。それに、ものごとの発生を物語る書物には、ほとんどテクニカル・エクササイズなんて入らない。ところが本書はその数学エクササイズのためにこそ、宇宙と生命と知性の発端を告示してみせたのだ。

 だいたい雰囲気がつかめただろうか。「全方位独学法」といえばその通りだが、これは中学生のためというより、著者自身の独自独学独歩が全面開示されているといったほうがいいだろう。
 ともかくも本書はこれで第Ⅰ部をおえ、第Ⅱ部は自然数の説明から虚数・指数の解説にいたる「叩け電卓!掴め数学!」へ、さらに第Ⅲ部「振子の科学」へと進む。
 第Ⅱ部が複素数数学の基本を徹底して解説しているところなので、本書の中核はここにあたるのだが、最初に書いておいたように、数式が配列され、そこに哲学や科学のエッセンスが絶妙のタイミングで挿入されているので(ここがエクササイズの本番にあたる)、ここでは省く。案内のしようがない。ただし、数学教育に関心をもっている向きの諸君の参考のために、どういうエクササイズの手順になっているかをごくおおざっぱに項目的にあげておく。
 最初は自然数の把握である。素数から記数法に入って、「数の原子論」がどういうものかを把握する。ついで数の代わりになぜ「符号」を用いるのかが説明される。ただしふつうの解説ではない。相似の意味、ピタゴラスの定理の意味、バビロニアン・テーブルの意味、加えてフェルマー・ワイルスの定理の意味まで持ち出される。
 次に四則演算の法則、分数の加減乗除、電卓で分数計算ができないことへの注意、二進法の意義の説明などをへて、デカルトの功績から無理数の解説を通過して、いよいよ虚数と複素数の解明に入ってオイラーの公式に抜け出ていく。ここは著者得意のところであって、前著の『素数夜曲』よりもなお闊達だ。この途中に本書のタイトルとなった「虚数の情緒」についての説明も入る。著者はこう言うのだ、「西洋の一次元的な見方を数直線に譬えれば、東洋のそれは複素平面、大小を超越した虚数の世界にある、といえよう。虚数の情緒とは、この意味なのである」。

 第Ⅲ部は「振子の科学」とあるように、とうてい数学入門書とはおもえない内容になっている。奥の奥ではオイラーの公式が動いているのだが、そこまで説明している数学書や科学書はめったにない。
 話は振子をめぐるガリレオの力学を説明することからはじまるものの、そのうち重力加速度の話から角運動量保存の話になって、いつのまにか場の量子論へ、相対性理論へと話題が移っていく。なんとローレンツ変換式もシュレディンガーの波動方程式も出てくる。そうかとおもうと、野球のバッティングの合理の追求に耽ったりもする(野茂の話も出てくる)。途中にはエネルギーの法則も気体分子運動論も出てくる。
 ディラックやトモナガの量子力学の教科書を読んでいる気分になりかねないが、著者の解説ぶりは数式の解き方をふくめてまことにエレガントで、おそらくは理論物理学者になっていたら、とっくに何かの"発見"をしていただろうとおもわせた。
 最後は「全方位」というより、最新科学理論の突端にまで進む。ここはさすがに舌足らずになっているのだが、いまをときめく量子電磁力学(QED)から量子脳力学(QBD)におよんで、かつての梅沢博臣や高橋康の「場の脳理論」に言及する。おそらく大半の読者はちんぷんかんぷんだろうけれど、著者は平気の平左であるようだ。
 まあ、とにもかくにもこういう大冊なのである。こういう著者が元気に自説を貫いていることに快哉を叫びたい。ぼくもいつかは子供にこんな話をしてみたい。

付記¶類書はない。岡潔の著作と香りが共通するものがあるが、本書のように方法自覚的ではない。かなりの大著ではあるけれど、本書を手にとるしかないだろう。その後、海鳴社から刊行されていた『オイラーの贈物』がちくま学芸文庫に入ったので、こちらは入手しやすい。ただし良書ではあるが、本書のような「やんちゃ」はない。
 ところで、ぼくがこれを読んでから誰一人として本書のことを知る者には出会わなかったのだが、あるとき、北山ひとみさんに紹介された青松英男さんと話していて、「ぼくがいま経営者に勧めているのは吉田武の『虚数の情緒』なんです」と言ったので驚いた。この人はいまをときめく株を操る魔術師でもあるのだが(T観光をはじめいくつもの企業の株式支配権の持ち主である)、その魔術のルーツが奈辺にあるか、そうか、この大冊だったのかと思わせた。
 なお、文中のH・G・ウェルズの試みとは『世界史序説』(要約版が岩波新書)のことで「時間と空間の始まり」を冒頭においたことをさす。そのほか、ランスロット・ホグベン『数学の世界』は河出書房、ジョルジュ・イフラーの『数字の歴史』は平凡社、レイモンド・ワイルダー『数学の文化人類学』は海鳴社で刊行されている。