ほんほん

ひさびさ千夜、古代史番組、湖北めぐり

ほんほん51

◆この一カ月、千夜千冊を書きそこねていた。いくつか理由はあるが、それでノルマがはたせなかったという説明にはならない。階段の昇り降りがへたくそだったとか、散髪がどうにもうまくいかなかったとかいうのに似ている。ずっと前のことだが、急に俳句が詠めなくなったり、人前で話すとなんとも食い違うということがあったりしたが、そういうことに近かったのだろうと思う。ロシアのことを書いて取り戻すことにした。
◆関口宏・吉村武彦と一緒に『一番新しい古代史』という番組をやることになった。BS・TBSの毎週土曜日のお昼から放映される。3チームが次々に用意するフリップ上の古代史クロニクルを関口さんが入念に辿っていくのを、ところどころで吉村さんが解説を加え、ところどころでぼくが勝手なイメージをふくらませるというやりかたで進む。1時間番組だが、30分ほどのリハのあと、本番用をだいたい90分か100分を撮って、それをプロダクション・チームが多少の取捨選択をして、絵やキャプションを付けて仕上げる。おかげで事前に、吉村さんの著書を読むのが仕事になった。これは仁義でもある。さきほどは岩波新書の『聖徳太子』と『女帝の古代日本』を再読した。
◆古代史の本はキリなくある。記紀・風土記・六国史をはじめとする史書をべつにすると、多くは研究者たちのもので、ぼくは研究者ではないからこれまでバラバラに、かつ好きに読んできた。なかにはとんでもない仮説に走ったものも少なくないが、それらにもけっこう目を通した。数えたこともないけれど、500冊や1000冊はとっくに超えているだろう。さあ、それで通史的にはどうまとまったのかというと、まとまるわけがない。とくにぼくは古代史の流れよりも古代観念の渦のありかたに関心があるので、万葉の歌や折口の文章に耽るのが醍醐味になってきたから、その手の読書がそうとう多い。これは通史的にはなりえない。間歇泉のような息吹とのつきあいなのだ。
◆それでもふりかえってみると、やはり内藤湖南・津田左右吉・石母田正・井上光貞・直木孝次郎・西嶋定生・小林敏男というふうに発表順・テーマ別にアタマの中に並べなおして、定番史観を眺めてきたようにも思う。研究じみてつまらないように思われるかもしれないけれど、いろいろ読んでいくと、そうなるのだ。それがまた歴史観の錬磨には有効なのだ。しかし、こういう並べなおし読書だけでは何も飛躍がない。歴史は通史がまとまればそれでおもしろいというわけではなく、『鎌倉殿の13人』ではないけれど、自分なりの人物像やドラマ性もギャップも想定できて、かつ一挙に細部に入り込んだり、巨きく俯瞰もできるようにならなければ、歴史を展いているという実感がもてない。
◆こうして結局は、火焔土器の本、スサノオをめぐる本、司馬遷、三韓や加耶についての本、仏教的言説、貴族の日記、新井白石、頼山陽を読み、松本清張や黒岩重吾や山本七平や安彦良和の『ナジム』(徳間書店)にも目を走らせるということになったのである。日本の古代史、実はまだまだ謎が解けてはない。わかってきたのはせいぜい3割くらいだろう。番組がどのくらい光をあてられるかはわからないけれど、多少はご期待いただきたい。
◆近江ARSのメンバーの用意周到な仕立てのおかげで、久々に湖北をめぐった。長浜・菅浦・大音(おおと)・石道寺(しゃくどうじ)・木之本を訪れた。長浜はわが父松岡太十郎の故郷なのである。いまの体力からすると3日の行程は少しきついのだが、存分な準備とサポートによって、いろいろ深い体感をものすることができた。劈頭に願養寺(松岡家の菩提寺)と梨の木墓地(松岡家の墓)に参ったのが、ぼくに湖北のヌミノーゼを散らしてくれた。
◆湖北は汚れていなかった。50年前の白洲正子の感嘆がほぼ残っていた。雨模様の夕方に近江孤篷庵(禅寺・遠州流)で時を偲んだときに、そのことがしっかり伝わってきた。しかしその一方で湖北が何かに堪えているようにも感じて、そこに多少のお手伝いをしなければと思った。帰って和泉佳奈子にも話したことである。
◆「東洋経済」が「世界激震! 先を知るための読書案内」を特集した。「ウクライナ危機の行方がわかる」と銘打って、橋爪大三郎・岡部芳彦・斎藤幸平・佐藤優・羽場久美子・輿那覇潤・津上俊哉・鶴岡路人といった面々が顔をそろえて危機を乗り越えるための本を推薦しているのだが、かなり知られた本が多く、やや失望した。橋爪・佐藤『世界史の分岐点』(SBクリエイティブ)、ウォルター・シャイテル『暴力と不平等の人類史』(東洋経済新報社)、輿那覇『平成史』(文藝春秋)、田中孝幸『13歳からの地政学』(東洋経済新報社)、六鹿茂夫『黒海地域の国際関係』(名古屋大学出版会)、ヨラム・パゾーニ『ナショナリズムの美徳』(東洋経済新報社)、福嶋亮太『ハロー、ユーラシア』(講談社)、イワン・クラステラ『アフター・ヨーロッパ』(岩波書店)、羽場『ヨーロッパの分断と統合』(中央公論新社)、秋山信将・高橋杉雄『「核の忘却」の終わり』(勁草書房)、橋爪『中国VSアメリカ』(河出書房新社)あたりがお薦めだろうか。ドゥーギンとプーチンの間を埋めるチャールズ・クローヴァーの『ユーラシアニズム』(NHK出版)が入っていないのは、どうしたことか。

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ソリトン・非線形のふしぎ

渡辺慎介

岩波書店 1992

 1834年の夏、スコットランドの船員ジョン・スコット・ラッセルが奇妙な波を見た。
 ラッセルが馬に乗って運河のほとりを散策していたら、一艘の船が運河の両側の2頭の馬に引かれて進んできた。それが急に止まったとき、船の舳先から突如として盛り上がった水が波となって進んでいった。ラッセルが驚いてその波を追ったところ、何マイルも運河の上を伝わり、運河が曲がるところで消えた。ラッセルは船舶技術者だったので、この波を実験的につくれないかと工夫し、日夜の苦労のあげく、ほぼ目撃した通りの「盛り上がった水の進行」に似た現象がおこることを確認した。
 これが最初のソリトンの“発見”だった。いまではこの「盛り上がった水の進行」は浅水波ソリトンとよばれている。こうして「ソリトン=孤立波」の歴史の幕が切って落とされた。

『赤目四十八瀧心中未遂』

運河を進む波を追いかけるスコット・ラッセル

 波がもつ奇妙な性質はすでにレオナルド・ダ・ヴィンチも夢中になって観察し、研究をしていた。ヘルムホルツ、ケルビン、レーリー、ポアンカレも波と流れの関係に関心をもった。これはまとめて「乱流」(タービュランス)の研究というもので、たとえば川の流れのどこかに岩があると、その背後にどのような渦ができるかということを、なんとか法則的に解明しようとした。その渦はよく見ると、さらに小さな渦を生み、そこへ川の流れがやってくると、まるで渦を食べるかのように流れの姿も変わっていく。
 ところが、この性質が手ごわい。結論をいえば、その性質は従来の線形的な考え方ではまったく解けず、非線形的な考え方を導入するしかないことがわかってきた。
 たとえばレイノルズ数というものがある。オスボン・レイノルズが発見したもので、いろいろの大きさのパイプの中の水の流れを研究しているうちに、流体は一つの数値で特徴づけられていて(これがレイノルズ数)、その数値がある臨界値をこえると乱流が生まれることが見えてきた。しかもレイノルズ数は、流れの規模が川のように大きなものでも、筆箱の中の水でも変わらない。いったいこれはどうしてなのかということになってきたのである。
 しかしここから先は非線形の考え方やソリトン現象の意味がわからないと、進めない。

 本書はソリトンのもつ特性を基礎的に説明し、そこにひそむ非線形性に読者の注意を促すにとどまっているのだが、それでもソリトンと非線形という、ふだん聞きなれないだろう世界への入口を知るには、舌足らずではあるけれど、恰好な案内になっている。読まれるとよい。
 自然現象というもの、その多くは「分岐の問題」をどう見るかにかかっている。エバーハート・ホップはこれを「状態の分岐に関する数学モデル」とよんだ。これをレヴ・ランダウが流体にあてはめて、乱流モデルを導き出した。
 静かな小川に石を投げると、流れには大きな変化はおこらない。この石が落ちた点をアトラクターという。少し流れが速い小川であると、そこに小さな渦がおこる。これはリミットサイクルというもので、静かな小川のときは一点のアトラクターだったものが、変化して渦状のリミットサイクルになったわけである。これはアトラクターが点から円に変わったわけで、その変わり目にはなんらかの臨界点があるとおもわれる。これをホップ分岐というのだが、この変化こそレオナルド・ダ・ヴィンチが夢中になった現象だった。
 ところがこのホップ分岐は「点から円へ」というような単純な発展ではなくて、もっと複雑におこっていることがわかってきた。味噌汁の鍋に火をかけて熱すると、ベナール対流という変わった乱流が出てくる。ベナール対流の説明には、従来の線形的な発展では解けないものがある。
 たとえば二次元の紙をくしゃくしゃにする。もっとくしゃくしゃにして押し潰すようにすると、どうなるか。その紙は三次元の構造に近くなっている。どうもベナール対流は味噌汁の中でこのようなことがおこっているのではないかということなのである。ただし、ここには非線形モデルというものが出現している。
 こういうことに関心がもてるようであれば、ジョン・ブリッグスとデビッド・ピートの『タービュラント・ミラー』という一冊、邦訳で『鏡の伝説』(ダイヤモンド社)を読むことを薦める。たいへんわかりやすいし、多様にタービュランスの現象を扱っている。これは名著かもしれない。もっと関心がでてきたら、非線形理論やフラクタルやカオスの専門書を読むことだ。

 そもそも非線形方程式では、ある変数のほんのわずかな変動が他の変数に大きな影響を与え、ときに破局的ともいえるほどの変化をあらわすことがある。
 線形方程式は解が一つ得られれば、それを一般化して他の解が得られるようになっている。非線形方程式はそのような一般化がおこりにくい。一つ一つの解がかなり異なったふるまいをする。そこで非線形モデルをつくりだし、そこに潜在的に存在するであろう臨界点を導きだし、コンピュータによってその臨界点の付近で何がおこるかを調べることができる。
 このとき驚くべきことが見えてくる。フィードバック効果というもので、自分が出力した値を自分自身に入力するという操作が何度もくりかえされるのである。このフィードバックには「正のフィードバック」と「負のフィードバック」がある。マイクをスピーカーに近づけすぎると耳障りな音が出るが、あれが正のフィードバックである。一方、自然界にはいったん出力しそうになった特異性をどんどん内部にとりこんで、新たな階層にまで達している現象がかなりある。これが「負のフィードバック」で、内部波とよばれるソリトンもそのひとつ、内なる外部とよばれるカオスもそのひとつなのである。

 非線形的なフィードバックを伴う現象は、波だけではない。いろいろな場面にあらわれる。
 イナゴの大発生などもそのひとつである。プリンストン大学のロバート・メイは「周期倍分岐によるカオス」を考え出して、これを生物の出生率や餌の量によって変化する個体数の突然の変移にあてはめた。いっとき大澤真幸君が翻訳を試みて研究していたスペンサー・ブラウンは、論理のパラドックスさえ真と偽の振動問題で証明できると考えた。なぜなら、ここには「自分で自分を参照する系」というものが登場してきているからだった。
 これをふつうは自己言及系というのだが、これを科学が扱うばあいに、きわめて重要な問題がある。それは自分が自分を参照して代入していくといっても、それがいつの時点のどの程度の質や量のことなのかということである。いろいろ研究してみると、ごく初期の気がつきにくいほどの自己代入が、のちのち大きな現象の変化をもたらしてくることがわかってきた。たとえばソリトンのような突然の変化は、その系(このばあいは水の流れ)のごく初期における誤差が“種”になって引き起こされることが多いということなのである。理論物理学者のフランク・ハーローはそこを「システムの初期条件における丸め誤差こそは乱流を引き起こす“種”である」と述べた。ジョセフ・フォードはそれを洒落て「失われた情報」ともよんだ。

 話が発展しすぎたようだが、そこでソリトンである。ジョン・スコット・ラッセルが見たソリトンは非線形的相互作用がもたらしたもので、乱流と逆の秩序が形成されたとみなせる。
 マラソンのスタートはほとんどはダンゴ状態で、そこには秩序は見えない。しかししばらくすると先頭集団が抜け出し、そこにソリトンが生じてくる。先頭集団だけではなく、中間にも、また後方にもソリトンが出る。
 こういうソリトンが恐ろしい孤立波になることもある。津波がそれで、地殻振動から風の条件から地形におよぶさまざまな条件が重ね合わさって巨大なソリトンになる。とくに陸地に近づき海底が浅くなると、非線形効果がすさまじくなってくる。こういうことは大気にもおこっていて、凸状のEソリトンと凹状のDソリトンがあることがわかってきた。ぼくは最近はこの凹状Dソリトンにすこぶる関心をもっていて、かつて反物質に興味をもったような意味で、これは「反ソリトン」だと思うようになっている。
 ソリトンは木星にもある。ロバート・フックが1664年に発見した例の巨大赤斑である。本書でも詳しく紹介されているように、このソリトンは木星の気圧の複雑性がつくりだした。ソリトンはまた固体の中でも生じている。とくに金属の格子とソリトンの関係が複雑で、これを解明することが今後の光ソリトンによる通信の可能性をひらくかどうかに関係してきた。本書の著者はその研究を専門にしていた。
 ともかくも、非線形なソリトンは、われわれの科学史のなかに出現した最も魅力的で、まだ半分は謎に包まれた現象である。スペンサー・ブラウンではないが、これが論理や思考や、われわれのイメージ・プロセッシングの過程にあてはめられることも、そう遠くないだろう。

 このソリトンを解く数学のひとつにKdV方程式というものがある。コルトヴェーグとド・フリースの考案したもので、なかなかおもしろい。が、この方程式はずっと忘れられていて、1970年代になってやっと“復活”した。