エレガントな宇宙

ブライアン・グリーン

草思社 2001

Brian Greene
The Elegant Universe 1999
[訳]林一・林大

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 二〇〇四年七月七日、前夜に「千夜千冊」千夜目の良寛を書いて、そのまま那須に飛んだ。北山ひとみ・内藤廣・和泉雅敏さんたちとともに、四国の庵治から運んだ巨石を立てる「立床石之儀」という記念式に臨んだのだ。
 体はくたくたぼろぼろで、このまま倒れるのではないかと思ったが、なんとかもちこたえて三十人ほどで大竹に短冊を結びあい、そのまま風呂に入り、二期倶楽部の一室に臥せった。夜中にふと目がさめて、ふらふらと外に出て星を見た。七夕の天体である。見上げると、目がぐらりと回った。ふと、「宇宙のさざなみ」を感じた。
 何かの感傷なのだろうか。何かの去来なのだろうか。どちらでもないようだ。「宇宙のさざなみ」は、NASAが打ち上げたCOBEが一九九二年に発見した宇宙背景輻射が僅かにみせていた「ゆらぎ」のことである。COBEは全天からほぼ一様に二・七三Kのプランク分布をもつマイクロ波を受信し、そこにごくごく小さな温度ゆらぎがあることを見いだした。
 この「ゆらぎ」は温度ゆらぎであって、また密度ゆらぎだった。それが宇宙が最初期にインフレーション膨張していることの、ひとつの証拠になった。ぼくは天体直下で立ちくらみを感じながら、一千一夜目の「千夜一尾」の一尾には、「宇宙のさざなみ」の向こう側でおこっている動向を付け加えようと思った。宇宙論の一番新しい尻尾にくっついているフィジカル・イメージを書いておこうと決めたのだ。「千夜千冊」にはケプラーもポアンカレもアインシュタインもホーキングもとりあげておいたけれど、それから暗黒物質ダークマターや並行宇宙のことも書いておいたけれど、そうだ、M理論についてはまだ書いていないと思ったのだ。
 千一夜目だからといって、『アラビアン・ナイト』の大臣の娘シェヘラザードがシャハリヤール王の前で最後に語り始めた物語というような、そんな趣向なのではない。これはたんなるぼくの尾学、あるいは尻尾のついた燕尾服なんだと思われたい。 
 とりあげる一冊は、今夜にぴったりというほどには重大著作ではないのだが、なかなか粋な『エレガントな宇宙』にした。ただしここに書かれている内容の背景はすこぶる重大である。題名が優美であるからといって、軽く見ないほうがいい。それなりに骨がある。その骨のまわりには、アインシュタインが統一場理論を構想してこのかた失敗しつづけた量子重力論が張りめぐらされている。ホーキングもめざしてきたものだ。
 量子重力論というのは、重力理論を量子化するにあたっての困難をクリアする理論を組み立てるということであるが、それを数学的に表現する厳密な条件があまりに多いため(たとえば「発散」の問題)、なかなか成功がみられなかった。それが、この十年ほどにスーパーストリング理論(超ひも理論・超弦理論)が組み立てをどんどん加速しているうちに、予想外に痛快な展望が得られるようになってきた。
 それをM理論という。本書はそこをめぐっている。著者のブライアン・グリーンはハーバード、オックスフォードをへて、いまコロンビア大学で物理学と数学を教えている理論物理学者で(二〇〇四年現在)、この学界ではまだ俊英に属する。
 
 あらかじめ研究の概観を言っておく。
 量子重力論の試みでは、スーパーストリング理論が新たな一歩を示していた。M理論はそのスーパーストリング理論に新たな一歩を加えた。それまでにざっと二十年がかかっている。この流れは理論的にも数学的にも、またわれわれの根本的な想像力を試されるという意味でも、おそらくは今日考えられるかぎりの最もめんどうな超難度級の理論であろうと思われる。
 だからM理論には、この数十年間に重力理論と量子力学を合併させようとして試みられた大半の仮説が大小にわたって積み重なっている。未解決な問題も多分に含まれている。したがって合併症も出かねない。説明できないことと説明できることが微妙に交差しているのだ。ぼくも自分なりの理解に落着するまでに三年ほどかかった。
 しかし、たとえ説明できないことがあっても、その説明不可能性をあえてニューファクターとして含んだセオリー・ビルディングを試みるのは、どんな領域のことであれ、とびきり魅力的な仕事だ。もともと説明とは、説明できないことのために費やされるものなのだから。
 M理論はいまのところ正式名がない。「M」だなんていかにもミステリアスなネーミングだが、まさにそうなのだ。だからこのあとうまく書ければ、ダンテ・アリギエーリの天堂篇に輝く「M」に次いで、さらに眩惑的な「M」をちらりとお目にかけられるかもしれないけれど、うまく書けなければ、そのときは松岡正剛は「千夜千冊」の千冊目のあとにM理論というものを一尾ぶらさげたと、それだけを憶えてもらえればいい。そんなつもりで、書く。いずれそのうちM理論が大騒ぎになったとき(そうなるかどうかはわからないが)、このことをそっと思い出してほしい。
 
 M理論(M-Theory)は、一言でいえば宇宙開闢以前の超俊速の事態にかかわっている。その超俊速の事態がおこっているのは、プランク・スケールとよばれるビッグバン直前のところで、考えられるかぎり宇宙最小の場所だ。その宇宙最小の場所で何がおこっているのかを説明しようというのが、M理論の枠組である。
 ということはM理論は究極のマクロな宇宙論であって、かつ物質の究極の姿を表現するための究極のミクロな理論なのである。ただしこの理論はまだその一部しか姿をあらわしていない。いまのところは一〇パーセントも組み立てられていない。
 だからM理論はまだ生まれたばかりのほやほやなのだけれど、もしこの理論がその全容を少しずつあらわせば、物質・時空・重力・宇宙を統一的に記述しうる最も有力な切り札になるのではないかという呼び声が高い。呼び声は高いけれど、理論が提示するいずれの事象も実証されているわけではない。実証できるかどうかもわからない。むろん壮大な失敗におわるということもある。しかし理論というのはそういうものだろう。仮説とはそういうものだ。これは「方法の宇宙」のための仮説なのである。

 この理論がM理論とよばれているのは、いくつかの頭文字「M」を象徴しているためである。何人かの説明によると、Mは、〝Mother, Mystery, Membrane, Matrix〟などをあらわしている。だから母型理論・メンブレーン理論・マトリックス理論などとよばれる。これで察しがつくだろうが、まだ理論名称としての市民権を得ていないのだ。
 けれどもMというのは、こういう多様な象徴をあらわすのに、なんだかぴったりだ。「Mによるとね、Mから見るとね」というふうに言うのは、なんだかおもしろい。名付け親はプリンストン高等研究所とコロンビア大学の物理学者で、名うての数学的才能で周囲を唸らせているエドワード・ウィッテンだ。ウィッテンについてもまだあまり知られていないけれど、おそらくはM理論の充実とともに、いずれ宇宙理論の秀抜な革新者として知られることになるだろう。本書の著者はウィッテンの弟子筋になる。

 M理論がどういうものであるかを説明するには、この理論がスーパーストリング理論の新たなフェーズの先端に位置しているので、まずはスーパーストリング理論がどうして登場してきたか、それはどういうものなのか、そこを理解しなければならない。これが宇宙語り部が守らなければならない筋である。ところが、それがややこしい。
 というのも、スーパーストリング理論そのものがいくつもの仮説を組み合わせた編集複合的産物になっているからで、それを理解するには、「超対称性理論」「超重力理論」「ヒッグス粒子」「メッセンジャー粒子」といった、よほどの専門家でなければ覗いたことがないような、たとえ覗いても際物(まさに「際を」あらわすものたちばかりなのだ)にしか見えないような、そういう数学概念や理論物理概念についてそこそこ通暁しておく必要があるからだ。そうした概念や仮説が登場してきた理由はとんでもなくハードなものである。いちばんハードなのは重力理論と量子力学をアワセ・カサネするということなのだが、それだけでなく、しばらく覗きこんでいるとわかってくるのだが、驚くほど繊細なのである。ナイーブなのだ。
 それに加えて「くりこみ問題・特異点問題・ゲージ対称問題・陽子崩壊問題」といった難関ゲートが待ちかまえている。いずれも一級の難問である。むろん、以上の作業のすべてに一般相対性理論と量子力学の最前線の検討が前提になる。
 
 というわけで、まずはスーパーストリング理論のあらましから説明しなければならない。この理論は宇宙の究極の単位をストリング(ひも・弦)とみなしたのである。
 このストリングは極小の弾性をもつ極小の輪ゴムの連鎖のようなもので、この輪ゴムが素粒子を構成するクォークの、そのまた奥に控える究極の正体になる。そこでは「開いたひも」(端がある)と、両端がくっついた「閉じたひも」(端がない)とが想定されている。「ひも」は物質であるとも、物質でないともいえない。この「ひも」は、大きさがなくて長さだけがある「理想ひも」なのだ。
 もし物質であるならば、これまで想定されていたいっさいの究極物質よりずっと小さいものになる。算定されている数値は一〇のマイナス三三乗メートル以下だから(これをプランク長さというのだが)、これは小数点以下の〇が三三も続く。それほどの最小性であるのに、エネルギーは一〇〇ワットの電球一〇〇個を一〇〇時間ほど点灯できるだけのプランク・エネルギーを秘めている。
 こういう奇妙な宇宙最小ストリングを想定して、スーパーストリング理論が何を言いたいのかというと、その「ひも」あるいは「弦」が振動することによってクォークや素粒子などを表現すると考えた。この発想が遠くはピタゴラスに通じ、近くはシェルドレイクのリズム振動論に似て、何かの本質性を感じさせている。感じさせるだけではない。これは、これまでの「点粒子」としての素粒子像を捨てたことを意味する。
 理論物理学者や実験物理学者たちがなぜ点粒子を捨てたのかという、三十年ほどの冒険のドラマをのべるとキリがない。しかし、このドラマからすべては生まれた。直観に頼って点粒子を捨てたのではなかった。最初のきっかけは一九六〇年代に、強い相互作用をする素粒子が次々に発見されたからだった。これらは総じてハドロンとよばれるのだが、その数がついに一〇〇個をこえた。一〇〇個ともなると、これらすべてが「素」粒子だとは考えにくい。そこで新たな素粒子像が考案された。
 ここからは、ぼくのリアルタイムな素粒子物理学との“交信”がよみがえる。しばらく思い出を交えてごく最近までの流れをふりかえっておく。
 
 第八二八夜や第九九三夜に書いたように、ぼくが湯川秀樹さんに惹かれて自宅を訪れていたころ、湯川さんが「素粒子の奥にはハンケチがたためるくらいの広さがあるんや」ということを、しきりに言っていたことはすでに何度も話してきた。
 このメタファーは「非局所場」や「素領域」という湯川秀樹独自の仮説理論をくだいて言ったものだったが、残念ながら確立を見ないままに終わった。しかし、このときすでに「拡がった素粒子像」というアイディアが世界を駆けめぐったのである。
 このような素粒子像は坂田昌一のサカタ模型のころからちらほら出はじめていた。陽子p・中性子n・ラムダ粒子Λの三つの粒子が基本で、他の粒子はすべてこの三粒子と反粒子の複合像ではないかという提案だった。それらがマレー・ゲルマンによって小さい粒子三つから成りたっていることが明らかになり、この粒子が「クォーク」とよばれることになる。クォークが複合して素粒子を構成するのだという考え方に至ったのである。複合粒子の性質はアイソスピン、ハイパーチャージ(ストレンジネス)、重粒子数などの「量子数」で、すべて分類できるようになった。
 複合粒子にはそれぞれの励起状態がある。これを、質量の二乗をヨコ軸に、スピン(角運動量)をタテ軸にとると、きれいに直線上に並ぶ。このことが証明されて、ハドロンの構造の解明に大きなヒントを与えることになった。
 その後のクォーク理論の伸長はめざましく、ハドロン粒子は「アップ、ダウン、ストレンジ」の三種のクォークによって構成されていることになり、その後、「チャーム、ボトム、トップ」の三種と、それらの反クォークが発見されるに及んだ。
 しかし、こうなると“湯川さんのハンケチ”は素粒子の奥行にしわしわと畳まれているのではなく、クォーク粒子というもう一段小さな物質粒子の律義な構成を受けているということになる。それはつまらない。

 一九六八年にイタリアのヴェネチアーノがハドロンの散乱過程の特性に注目し、「散乱振幅」というアイディアを出した。散乱振幅は粒子相互の散乱を衝突エネルギーと運動量の関数にしたもので、これはハドロン相互の散乱をうまくとらえていた。
 このことをヒントのひとつとして、一九七〇年にシカゴ大学の南部陽一郎、ボーア研究所のホルガー・ニールセン、イェシーバー大学のレオナルド・サスキンド、後藤鉄男らが、ハドロンは「点粒子」ではなくて、一次元の「ひも」なのではないかという提案をした。これが「ひも」の登場であり、「拡がる素粒子像」の検討の再開となる。
 南部さんについては、いろいろ思い出がある。かつては渋谷松濤の工作舎に招いて、数夜にわたってクォーク理論の解読座談をしてもらった。十川治江の企画だった。同席者には「漸近的自由」というすてきな概念を提唱した若きデイヴィッド・ポリツァーがいた。この時期、南部さんとポリツァーと素粒子やクォークをめぐってナマの議論ができたということは、ぼくにとっての僥倖だった。鍛えられもした。このときの記録は、海野幸裕君がピンクとオレンジでデザインをした『素粒子の宴』(工作舎)という興味深い一冊になった。
 南部さんはそのあと、講談社のブルーバックスに『クォーク』というすばらしい本を書いた。第二版で改稿されてさらに充実した。クォークの解説書は数々あるが、いまなおこの一冊に勝るものはない。南部さんの端正で不敵なセンスを納得させるエピソードがある。東京帝国大学物理学科を卒業したにもかかわらず、その卒論にはウィリアム・ブレイクが選ばれていたことだ。
 その南部さんの独創的な研究もあって(南部さんは一九七八年に文化勲章を受章した)、その後、ハドロンがひも状であることは、クォークがグルーオンとよばれるゲージ粒子でひも状に結わいつけられているという解釈に発展していった。この「ひも」は「ひも」ではあるものの、サイズは一〇のマイナス一五乗メートルくらい、エネルギーも一ギガ電子ボルト程度のもので、いわゆるスーパーストリングではなかった。
 もうちょっと詳しくいうと、南部・後藤らの「ひも」は、スピンが整数値をとるボソン(ボース粒子)に特有のものだった。素粒子にはボソンとともに、スピンが半奇数値をとるフェルミオン(フェルミ粒子)も、ある。「ひも」の普遍性を考えるなら、このボソンとフェルミオンの両方を満足させる「ひも」が必要なのである。
 ここで考案されたのがスーパーストリング(超ひも・超弦)だったのだ。ラモン、ヌボォー、シュワルツらの提案が稔った。このとき、スーパーストリングは十次元の空間と一次元の時間をもつ十一次元の時空モデルとなった。これこそが「宇宙ひも」あるいは「量子ひも」の最初の登場だった。M理論は、このスーパーストリングをモデルとして「宇宙のさざなみ」の向こうに起爆する。
 
 一九八四年のことである。ロンドン大学のクイーン・メアリー校のマイケル・グリーンとカリフォルニア工科大学のジョン・シュワルツが、重力の量子化にあたってあらわれる量子異常項という懸案の不都合をとりのぞいた。
 スーパーストリングが量子重力宇宙論の最前線に躍り出た瞬間だった。おおげさにいうのなら、このとき以来、物質のいっさいの基本要素性はいっせいに「点粒子ひも」から「超ひも」に切り替わったのである。画期的な“着替え編集”だった。
 それからしばらくして、五つほどのスーパーストリングをめぐる仮説があらわれた。おおむね臨界時空十次元を想定したのだが、ただし、これらはそれぞれがバラバラな理論に見えた。こういうことは理論がもつれていくときによく見られる前兆である。多くの仮説理論はたいていこのバラバラを処置できなくて破綻する。
 スーパーストリング理論もこれまでかと訝られていた一九九五年、エドワード・ウィッテンが国際学会で大胆な方針を発表した。これまで提案されていた五つほどのスーパーストリング仮説は別々のものではなく、実は互いに関連しあっていて、しかもそれらは、いまはとりあえず「M」としか呼びようのない統合理論の「相」たちなのであると言ったのだ。
 ついに十一次元のM理論が姿をあらわしたのである。ウィッテンの提案は、物理学者を動揺させた。それは、宇宙の最小場面を神がスパッと切ったときの最小世界面をあらわすための、いまだ全貌を見せない時空幾何学のようなものだったからだ。そうだとすると、重力理論のいっさいがひょっとするとM理論の一部だったのではないかとも予測された。動揺するのも無理はなかった。

【つづく】