エレガントな宇宙

ブライアン・グリーン

草思社 2001

Brian Greene
The Elegant Universe 1999
[訳]林一・林大

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 科学の発展は「見えないもの」を想定しつつ、そこに実体を発見していくことによってずっと保証されてきた。今後もきっとそのように発展していくだろう。ただし、「見えないもの」はベンゼン核やオランウータンや黒体輻射やウイルスのように偶然に発見されるばあいもあれば、数学的な提案が先行するばあいもあるし、中間子のように理論的に提案されてそれがのちに発見されることもある。それはいろいろだ。
 いま、宇宙物理学や理論物理学ではいくつもの「見えないもの」の候補があがっている。ダークマターもヒッグス粒子もその候補だったし、「ひも」もスーパーストリングもその候補である。いまのところは「量子ひも」や「重力ひも」は発見されていず、検証されてもいない。けれども、おそらくはそのようなものが物質世界か宇宙世界のどこかにあるだろうことは、この十年の数学的アプローチと理論的アプローチを検討するかぎりは、高い確率で予想できるようになってきた。
 少なくとも世界が点粒子でできているのではなく、「ひも」っぽい要素でできていて、その「ひも」にはたとえ各種の特徴があったとしても、それらはスーパーストリングのつながりの中にあるだろうことも、予想されてよい。そのように考えれば「四つの力」の連携も見えてくる。
 そうだとすると、このような数学と理論だけが先行したスーパーストリング仮説からどのような宇宙像や物質像が生まれるのか。また、それはかつての言い方を変更しなければならないような宇宙像や物質像なのか。
 これまでの話を総合しながら、いま考えられるかぎりのことをまとめてみたい。さいわい、ぼくの胃癌は切除されて、いまはマグロの切身のように縦に二〇センチほど切られた腹の痛みのみをかかえて、ふたたびM理論に戻ってくることができた。

 一九八〇年代にマイケル・グリーンとジョン・シュワルツ(本書ではシュワーツと表記)が提案した「十一次元のスーパーストリング理論」は、すでにのべてきたように量子重力理論のモデルだった。この理論にはいまのところ数学的な矛盾はないとされている。
 ここまでの成果が第一次スーパーストリング革命である。きっとのちの科学史は、一九八四年からの三年間をこの第一次革命の白熱期とみなすであろう。この三年間だけでも、ざっと一〇〇〇本をこえるスーパーストリングについての論文が世界中で発表された。その後も一〇〇〇本の論文が出たが、飛び抜けた成果は出なかった。
 それが一九九五年に南カリフォルニア大学で開かれたスーパーストリング理論国際会議で、エドワード・ウィッテンが並みいる科学者たちを呆然とさせ陶然とさせた仮説を発表したとき、事態が急に動きだした。ここから第二次スーパーストリング革命が始まった。Dブレーン理論やM理論はここから生まれてきたものだった。

 第一次スーパーストリング革命の成果を一言でまとめると、量子力学と相対性理論と超対称性理論をつなぐために「ひも」(弦)を活用したということだ。いいかえれば「ひも」を活用しないかぎり、この三つは結びつかないということを証明した。
 これによって大きくは二つのことが判明した。ひとつは、従来の「点」の量子力学がほぼ完全に「ひも」(弦)の量子力学にジャンプしたのだ。いわば「量子ひも」の誕生(正確には理論的な誕生)である。もうひとつは、その「量子ひも」は同時に「重力ひも」でもあろうということだった。
 すでにのべてきたようにこの二つのことから、重大な内定がなされた。「量子重力ひも」すなわち「超ひも」あるいは「超弦」、つまりスーパーストリングは、それが振動しているときには素粒子やクォークに見え、かつまた重力子のように観測されるものだろうというふうに。
 これらはまことに画期的な描像だが、このフィジカル・イメージは必ずしも新しくはない。だいたいのところを書いておいたが、すでに湯川さんや南部さんが思い浮かべてきたものだった。「物質の究極の奥はハンケチがたためるようになっているはずや」という、例の推測だ。しかし、湯川・南部のみならず、このようなフィジカル・イメージを思い浮かべて仮説にとりくんだ科学者たちの試みのすべては、つねに「発散」や「無限大」の問題で座礁した。点を「ひも」に変え、線を面にするための恰好の数式がつくれなかったのである。グリーンとシュワルツはこの難問を魔法のようにクリアした。
 こうして第一次スーパーストリング革命が驀進して、おおよそは次のような仮説を次々に確立していったのだ。
 
 第一には、「ひも」(弦)には二六次元の「ボソン・ストリング」と十次元の「スーパーストリング」があることになった。
 なぜ二六次元とか十次元が確定できるかというと、これは臨界次元というもので、この臨界次元を守らないと量子力学と相対性理論の両方の整合が成立しないからだった。これはちょっとしたコロンブスの卵、いやコロンブスの紐ともいうべき着想で、これまでたいていは時空の次元を設定してから理論的な組み立てがなされてきたのであったのが、ここで初めて数学的理論の要請から時空の次元が決定されることになった。従来にない、まったく新しいアプローチだった。
 このうち「ボソン・ストリング」はその後、脱落する。二六次元のボソン・ストリングは相対論とは矛盾しないのだが、タキオンという虚数の重さをもつ超光速粒子が出てきてしまい、真空が不安定になりすぎるのだ。
 第二に、ストリングには「閉じたひも」と「開いたひも」があるということになった。「開いたひも」は互いにぶつかったり交じったりして、新たな開いたひもを形成する。最近ではその相互作用の確率のようなものをgであらわし、「ひもの結合定数」としている。電磁場でいえば「電荷」にあたる定数だ。「閉じたひも」のほうは結合定数がgの二乗になっていて、重力子をあらわすと考えられている。ここにスーパーストリング理論が重力理論でもある根拠がメキメキとあらわれる。
 第三に、スーパーストリングには一種の励起状態が想定できるので、その状態は指数関数的に増すことがわかってきた。「ひも」にも質量スペクトルがあるということだ。わかりやすくいえば「ひも」には重さのような属性があって、それが振動エネルギーをあらわし、その振動は重さによってはいくらだって激しくなるということである。スーパーストリング理論はしばしば「超弦理論」ともいわれるのだが、その弦のメタファーでいうのなら、このスーパーストリングという弦楽器はいくらだって高い音が出せるとみればよい。
 それから第四に、「ひも」はいまのところ五種類まで認定されることになった。ただし、この種類の見分けかたがちょっとむずかしい。基本的に「閉じたひもと開いたひも」の組み合わせによるタイプⅠと「閉じたひも+何か」というタイプⅡがあるのだが、そこに超対称性による与しやすさともいうべき要素が加わって、面倒になる。

 そもそも究極の物質パターンを求めようとすると、前にも説明したように、現代の物質理論では、力を伝える素粒子としてのボース粒子(ボソン)と、物質を構成するためのフェルミ粒子(フェルミオン)をその発生特徴で分ける。これは植物や動物にオスとメスがあるようなもので、また人間界の男女がバラバラにいるように、通常は宇宙空間に自在に分布する。
 ところがこれを宇宙全体の究極的な姿にあてはめたり、極小世界にあてはめたりしようとすると、どうしても厳密なルールにもとづく組み合わせが要求される。すでにのべたヒッグス粒子は、宇宙特質においてボース粒子でもフェルミ粒子でも計算できない粒子像を引き取ったもので、宇宙全体ではこうした「見えないもの」をどこかであてがわないと、勘定が合わなくなる。
 同様に極小世界を「ひも」で描こうとすると、ボース粒子とフェルミ粒子に新たな組み合わせルールが自生する。ボソンとフェルミオンがペアになるか(タイプⅠのスーパーストリング)、それともボソンひもとスーパーストリングが組み合わされるか(タイプⅡのヘテロストリング)、この二つなのだ。これを決めているのが超対称性というもので、組み合わせを記述する数学によって触れるようになる。
 
 だいたいこんなところが第一次スーパーストリング革命があきらかにした成果を、特色のある現象におきかえてみた描像である。
 第二次スーパーストリング革命ではこれらにさらに複雑な現象が加わり、その理論化が試みられた。そのつなぎ役をはたしたのがDブレーンという考え方である。膜めいたものをつなぎに入れたのだ。カリフォルニア大学の若き俊才、ジョセフ・ポルチンスキーが提案した。
 スーパーストリング理論では「ひも」はおおむね自由に動きまわっている。けれども一部ではもっといろいろなことがおこりうる。そのひとつに「ひも」が切れ、それによってその開いた端っこが別のくっつき方をするばあいが想定できる。これが膜めいたディリクレ・メンブレーン(Dirichlet Membrane)とよばれる現象で、略してDブレーンという。つまり「ひも」はつねにこうした欠陥や切れ目やひびのような特徴をもっているわけで、それがためにスーパーストリングをたえずトポロジカルにする。
 が、この見かけの現象をDブレーンを主語にして言いなおすと、実はDブレーンこそが「ひも」の隙間としての本体であって、Dブレーンから「ひも」がはえている(!)とも見られるわけなのである。また、「ひも」はDブレーンの上を泳いでいるとか、滑っているとも見られるわけだ。
 こういう逆転の発想あるいは転換の発想は科学ではよくおこることで、とくに境界条件の科学に慣れてくると、こうした発想をしょっちゅうするようになる。
 実際にも第二次スーパーストリング革命後は、Dブレーンだけではなく、pブレーンなども提案されて、スーパーストリングの本体は「ひも」から「ひもをとりまく状態」に発展しつつある。加うるに、最近ではDブレーンをコンピュータがはじきだしたものと、ホーキングがブラックホールのためにつくった計算式を比較する作業が試みられていたのだが、これがぴったり一致した。このことは衝撃のように世界をかけまわったニュースで、ブラックホールがDブレーンで説明できるなら、ひょっとしてスーパーストリング理論の先のM理論は信憑性があるのではないかと騒がれたものだ。
 以上がスーパーストリング理論の大筋である。自分で書いていて隔靴掻痒の感覚をまぬがれえないけれど、とりあえずの説明としておきたい。
 
 時空の現象を統合的に記述するには、いくつかの前提を確立しなければならない。当初には座標系をつくる必要がある。その座標系は時空の現象というものが各所で性質を変えるのだから、そのつど変換しても性質が変わらないようにしておかなければならない。これは「時空の並進変換」というもので、一般的にはゲージ変換の可能性を追究する方向に進む。
 次に、時空の次元を想定しなければならない。アインシュタインは重力と電磁気力を統一的に記述するにあたってミンコフスキーの幾何学から借りた四次元の時空連続体を想定したのだが、統一には成功しなかった。そこに浮上してきたのがそれまで眠っていたカルツァ゠クライン理論というものだった。カルツァは時空を「空間四次元+時間一次元」の五次元にした。空間の四次元目は方向の広がりが小さすぎて観測にかからないと考えたのだ。このカルツァのアイディアは抜群だった。五次元の時空をモデルにすると重力と電磁気力は統一して記述できたのである。
 しかし、ここに「四つの力」をさらに埋めこんで、時空の現象をきれいに記述しようとすると困難がともなってきた。ここから先はカルツァ゠クラインのモデルだけではまにあわない。ゲージ対称性を満足させるだけでは、足りなかったのである。
 第二次スーパーストリング革命が産み落とした成果にT対称性がある。対称性というのは「ある操作をしても元と変わらない性質がそこにある」という意味であるが、スーパーストリング理論では、宇宙の半径Rを逆数の「1\R」にしても元と変わらない性質が保存されるということがわかってきた。
 さらにS対称性があることも知られた。大きな電荷と小さな電荷をとりかえても状態に変化がおこらないという性質だ。加えて、すでに説明したボソンとフェルミオンをめぐる超対称性もスーパーストリングが保存していることが見えてきた。
 そうだとすると、スーパーストリング状態こそがこれらの対称性のすべてを満足させる究極の時空モデルの候補であって、究極の物質状態であるという可能性が出てきたのである。この理論を統括する方法がM理論なのだ。

 方法としてのM理論からすれば、究極の時空を記述するにあたって生じた各種のこれまでの理論は、その大半がM理論の近似値だったのではないかということになる。こうしてここに、M理論は「空間十次元+時間一次元」の究極的な時空をあらわす最終理論の候補ではないかという予告的名声を得たわけである。エドワード・ウィッテンの勝利であった。
 事態はかなりはっきりしてきた。最初の最初の宇宙は十一次元であることが見えてきた。そのうちの空間の十次元は、その七次元ぶんが縮退しているか、あるいはクシャクシャにまるまっているか、それとも意外にもちがった見え方をしているにちがいない。そこはわからない。けれども少なくとも、残りの時間を含めた四次元こそはわれわれがこれまで観測し、実感してきた旧宇宙だったのである。
 では、縮退しているか、まるまったかとおぼしい七次元はどうなっているかというと、きっとDブレーン状態なのである。ひょっとすると四次元に巻きついているのかもしれないし、べつの見方をすれば、宇宙には七次元ぶんの情報をDブレーン状態に押しこめているなんらかの作用がはたらいているのかもしれない。
 そもそも宇宙とは、n次元の情報を「n+1」次元に投影したものであるか、逆に、「n+1」の情報がn次元に押しこめられていたものか、そのどちらかなのである。ブラックホールでは、二次元の情報が四次元にさかさまに押しこめられていた。だからブラックホールには「毛」がなかったのである。
 これを総じてM理論ふうにいうと、われわれの科学的な知覚のすべてが四次元のブレーン時空モデルにぎゅぎゅっと押しこめられている、というふうになる。
 それならばもし、われわれの科学的な知覚がM理論ふうに拡張できたとしたら、どうなのか。そんなことはありえないのだが、思考実験をすることは許される。
 たとえばビッグバンである。宇宙はたった三分間で生まれたというのだが、その直前には極小高次元宇宙があって、そこには少なくとも二つのブレーン(膜)世界が先行していたはずだ。この二つのブレーンはおかしなバネのようなものでつながっていて、そのバネから重力が発生していったのだろう。
 だとしたら、このブレーンの衝突か重合かがビッグバンの正体だったのである。ブレーンが超高速で衝突重合すると、それまで内在されていたブレーンの「皺」がエネルギーの「ゆらぎ」となり、それがやがては銀河の「種」となったのだろう。それでは残りの「皺ゆらぎ」はどうなったのか。おそらくはそれが宇宙の九〇パーセントを占めるダークマターやダークエネルギーであるにちがいない――。

 こんなところで、Mな話を閉じることにしよう。「千夜千冊」ではいちばん長い夜になった。何夜にもわたったし、その途中、ぼくは国立がんセンターで腹を切り、胃の三分の二を持っていかれたりもした。まさしく『エレガントな宇宙』にもM理論にもやられた長い夜だったと言うしかない。感慨ひとしおである。せめて、これをもって松岡正剛にふりかかった冬至の祭祀のナイトメアだと思われたい。

【ロング・グッドバイそれとも、世界はまた蘇る?】

 長きにわたった「千夜千冊・一尾の巻」も、これでおしまいだ。途中に、ぼくの胃癌による入退院が挟まれて、どうしたものかと左見右見(とみこうみ)、さすがにいろいろ迷わされたが、ともかくもこれで全巻をめでたく閉めることになった。
 では、これで何もかもがクロージングなのかというと、そうではない。このあと、「千夜千冊」はしだいに姿を変えて諸君の前を滑空し、またコスプレをしながらダンスを始め、ときには携帯からの信号となり、ときに電読カードとなってウェブサイトを襲い、ときに書物となって新たなフォントとフォーマットを獲得するにちがいない。また、これを継続し、発展させるのは諸君そのものでもあった。
 ぼくとしては、これで「千夜千冊」が了ったとは、これっぽっちも思っていない。ひょっとしたら、「千夜千冊エンサイクロメディアとしてのセカンド・ヴァージョン」があらわれるかもしれないし、「千夜千冊辞書」の準備がデノテーションとコノテーションの両面にわたって進むのかもしれない。
 実は、もう組み替えはおこっている。そのひとつは求龍堂で発刊される全7巻・補1巻の『松岡正剛・千夜千冊』だ。ここには諸君がまだ見たことがない千夜千冊がお目見えを待っている。詳細は正月あけに、このサイトで“暗示”されることになっている。
 「千夜千冊」を電子ネットワーク上の「本の国」(図書街ですね)に配架する計画も始まっている。これについてはまだ何にも“予告”はできないが(秘密プロジェクトなので)、あるときに一挙に諸君を驚かせることになるだろう。
 ともかくも、いろいろお世話になりました。いろいろお騒がせしました。しばらくは、ぼくは休みます。だって体重が63キロを割ってしまっているんです。では、お雑煮がたのしみです。みなさん、さようなら、グッドバイ!

【千夜千冊アップロード委員会より】
 2000年2月以降、5年にわたって続いてきたISIS立紙篇『千夜千冊』の連載は、今回が最後の更新となりました。長期間にわたるご愛読に、深く感謝いたします。
 1000冊目に到達した今年7月7日以降、松岡正剛の胃癌の発見と手術という事態を迎え、多くの方にご心配をお掛けいたしましたが、松岡の全面治癒とともに、「千夜千冊の一尾」も本日、無事に結びの日を迎えることができました。

 この激動の間に、中断を交えて綴られた1001夜『エレガントな宇宙』は、記事本文4万1000字、60冊を数える欄外の書籍紹介と、結果的に『千夜千冊』最大の記事となり、掉尾にふさわしいスーパーな一本の“ひも”となりました。  『千夜千冊』は1000冊到達後もアクセスが増加し続け、今も多くの新しい読者を生み続けています。本を軸にした知のテキストアーカイブとしてweb唯一の存在であり続ける一方、『千夜千冊』は松岡正剛の新たなメディアと試みを発生する母体となっていきます。

 「本」という知の姿を自在に強力に拡張した『千夜千冊』の次世代に、どうぞご期待ください。