エントロピーと秩序

ピーター・W・アトキンス

日経サイエンス社 1992

Peter William Atkins
The Second Low 1984
[訳]米沢富美子・森弘之

 数ある科学成果のなかでも「熱力学第二法則ほど人間精神の解放に貢献したものはない」と、よく言われてきた。蒸気機関を通して第二法則が見えてきて以来、この法則がもたらした見通しはべらぼうに広範囲にわたった。極大の宇宙にも極小の粒子にも深くかかわり、時間の流れにかかわり、すべての生物の生と死の根本にもかかわってきた。当然、人間の精神にかかわっていると見えてもおかしくない。
 エントロピーは増大する。自然界はほうっておけば必ずエントロピーが増大する方向に進む。一言でいえばそれだけのことを示している法則なのだが、これはとんでもなくおっかない事実を突きつけている。
 エントロピー(entropy)というのは物質現象の「でたらめさ加減」を示す示量的な状態量のことである。そのエントロピーが増大するとどうなるかというと、状態がどんどん無秩序になっていく。乱雑になりアナーキーになっていく。インクを水に落とすと広がって元に戻らないように、だ。第二法則はそう告げている。
 もしもエントロピーの増大を食いとめられれば、そこには秩序が生まれるとも告げている。部屋が散らかっているのはエントロピーが増大したということで、片付けはじめるとエントロピーが減って、部屋にちょっとした秩序が生まれる。そういうことなのだが、とはいえこれが大宇宙の話になると、おそろしい。大宇宙は片付ける奴なんていないから、ほったらかしだ。ということは宇宙のエントロピーはどんどん増して、どんどんでたらめになっていき、あげくは全きランダムな熱死状態になる。そう、言っているのである。

 こんなに重大な法則はめったにない。世界一、ビビる法則なのである。それにもかかわらず、これほどまでにその解釈をめぐって奥が深くもなり、また多様な誤解をもたらす法則も少ない。
 本書の著者はオックスフォード大学の物理化学者で、いまは量子論による物質像の研究にとりくんでいる。今年(二〇〇一)、六一歳になった。難解な議論を説得力に富んだ言葉づかいで、カオスや散逸構造などを巧みにナビゲートする。数式をつかわないで熱とエントロピーのふるまいのすべてを、鮮やかに解読した書物としては、いまのところ右に出るものはないように思う。米沢さんと森さんの翻訳もかなりうまい。
 ぼくが最初に読んだアトキンスの本は『分子と人間』(東京化学同人)だったと憶う。次が本書と『元素の王国』(草思社)で、三冊とも化学屋らしく自然界と人間界を分子的につないでいた。しばらくして『ガリレオの指』と『万物を駆動する四つの法則』(ともに早川書房)を愉しく読んだ。前著は対称性、進化、遺伝子、数学、量子などをめぐる十大理論をかみくだき、後者はエントロピーをめぐる四法則を解説していた。いずれも、正しくおシャレな本だった。

 熱力学(thermodynamics)という学問は、十八世紀末の「気体の熱」と「蒸気機関の熱」という二つの熱変化の研究から始まった。本格的な研究になったのは、サディ・カルノーが蒸気機関をヒントに想定したカルノー・サイクルを前提とした“知的理想機関”の構想が出てからだ。
 つづいてジュールとケルヴィン卿とクラウジウスの三人がそれぞれに力学的な手立てのための基礎を準備し、その総体を異能者ルートヴィッヒ・ボルツマンがひきうけて第二法則を発見し、全体の思想レベルを一挙に飛躍させた。ボルツマンの人生についてはいずれ別途の文脈で書いてみたいとっておきの科学者なので(自殺した)、ここではふれないけれど、ぼくがずっと圧倒されている科学者の一人である。
 その熱力学にはこれまで四つの法則が発見されている。ごく絞っていうと、次のようになる。
 第〇法則は「物質の温度が定義できる」というもので、これは前提にすぎない。熱の流れには目盛りがつけられるということだ。前提にはすぎないが、これで物体間の平衡関係が何の気がねなく記述できるようになった。
 第一法則が、ケルヴィンやクラウジウスがあきらかにした「エネルギーは保存される」というもので、とても普遍性が高い法則だ。エネルギー保存の法則と呼ばれてきた。ここには宇宙のエネルギーは一定であるという思想が含まれる。エネルギーの量は一定なのだから、途中に何がおころうとエネルギーの全体は変わらない。保存されるというのである。熱力学的にいえば、熱は仕事に変換できるということだ。
 第二法則はボルツマンの天才が如何なく発揮されたもので、アトキンスは「自然には根本的な非対称性がある」というふうに表現した。熱と仕事のあいだには非対称性があるということで、この見方こそがエントロピーという見方を生み、第二法則が「エントロピー増大の法則」という異名をとることにもなった。熱は仕事に変換できるが、完全にそのことがおこるのは絶対零度のときだけだという意味にもなる。
 第三法則は他の三つにくらべると法則とはいいにくいのだが、「極低温の物質の性質が記述できる」というもので、何度にもわたってステップを尽くしても物質の絶対温度はけっして絶対零度にはならないことを証している。
 なかで、なんといっても第二法則についての説明がずば抜けている。エントロピーの概念と動向が多様きわまりない相貌を見せる。
 
(1)熱を完全に仕事に変換するのは不可能である。
 これは、熱源から熱を吸収して、それをすべて仕事に変換するだけであとは何の変化ももたらさないというような過程はおこりえないということを言っている。いいかえれば、仕事と熱は双方ともエネルギーを移動させるしかたの様式だという意味では等価だが、お互いに入れかわるときの入れかわりかたは等価ではないと言っている。
(2)自然な過程には宇宙のエントロピーの増加が伴う。
 これは、ほうっておけばどんな事態も無秩序に向かっていくということである。系を熱するとエントロピーが増加するけれど、仕事をしてもエントロピーは変わらないとも書き換えられる。つまり、宇宙のエントロピーは仕事には活用しにくいものだということなのである。エネルギーが分散するときには、エントロピーは増加する傾向にあるから仕事がしにくいのである。
(3)宇宙はより高い確率の状態に移っている。
 このことが意味している内容はけっこう深遠だが、簡略にいえば、「自然の変化がおこるたびに、世界全体のエントロピーは増えている。そしてそうなるように事態が進捗することが一番の安定なのだろう」ということを言っている。これを「宇宙や自然界には、世界全体のエントロピーが増大するという非対称性がひそんでいる」というふうに解釈できると、アトキンスは説明した。
(4)熱の一部が仕事に変換されるとき、カオスが乱雑状態の中から一様な運動を引き出す。
 すばらしい説明だが、わかりにくいかもしれない。ここではエントロピーのふるまいの途中にカオスが登場しているのである。秩序だった生成物、すなわちエントロピーの低い生成物が、あまり秩序だっていない(エントロピーの高い)反応物質からあらわれてくることがありうると言っている。ただしそのためには、系の周辺で系の内部のエントロピーの減少を補う以上のカオスが生成される必要があるわけだ。
(5)熱を完全に仕事に変換しようとすると、そこに構造があらわれてくる。
 これは有名なプリゴジンの散逸構造がどのように出現するかということの説明になっている。「エントロピーがより速くつくられるようになると、構造がないところに構造ができる」というふうにもいいかえられる。一種の相転移が生じて創発がおこるのだ。この構造のひとつが生命なのである。
 
 アトキンスのシャレた言いまわしをいくぶん踏襲して要約してみたのだが、はたしてどうか。第二法則は世界一ビビる法則なので、かえってビビらせてしまったかもしれない。大事なことは、エントロピーが「でたらめさ加減」をあらわす統計量の概念で、つねに「秩序の度合い」を示しているということ、したがって秩序や乱雑さは不可逆であることを示しているということである。
 いいかえれば、熱と仕事は入れ替わりにくく、その仕事にエントロピーを活用しにくく、そのうえで宇宙のシステムの多くはエントロピーを増大させるように安定に向かおうとしているということなのである。
 ところが、それに反抗していることもおこったわけである。そしてその反抗からエントロピーの減少を企てる生命のような「秩序をつくる構造」が生まれてきたということである。
 本書はそのことをいくつものモデル、とくにサイクルモデルやエンジンモデルやケミカルモデルを駆使して、痛快にナビゲートした。熱力学やエントロピーを解説した本はいくらでもあるが、本書のように理知的で、模式性に富んだものは少ない。科学思想的にも示唆に富む。ときどき著者が放つ言いまわしも味がある。たとえばぼくは、「鉄を燃やす化学反応」のところで、次のような記述に出会ってギョッとした。
 そこにはこんなふうに書いてあった。「呼吸は血液中の鉄原子が錆びることからはじまる」というふうに! すでにおわかりのことだとは思うけれど、鉄が錆び、血液中のヘモグロビンに変化があるということは、宇宙のエントロピーとおおいに関係することなのである。
 ところで、最後に言っておかなければならないことがある。それは「情報」の正体はすでに熱力学が定義していたということだ。すなわち「情報とはエントロピーの逆数であらわせる」ということだ。では情報は自分のエントロピーをどのように減少させて「意味」をつくってきたのか。いつか、このことだけをめぐる一夜を綴ってみたい。