エルンスト・マッハ
マッハ力学
内田老鶴圃 1931 講談社 1981
Ernst Mach
Die Mechanik In Ihrer Entwicklung 1883・ 1933
[訳]伏見譲

 水を入れたバケツを片手に持ってぐるぐる回すと、水が落ちてこない。地球は月をそういうふうに回しているし、太陽は八個か九個の惑星バケツをぐるぐる回転させている。このことを重力質量と慣性質量が等しい現象だとみなしたのが、エルンスト・マッハだった。「等価原理」(principle of equivalence)、あるいは「マッハの原理」という。
 アインシュタインの一般相対性理論はこの等価原理の上に築かれた。一様な加速度をもつ座標系と一様な重力場とは同等である、見分けがつかないというのが、一般相対性理論の骨子なのである。マッハの等価原理がなければ、アインシュタインは重力場方程式を組み立てられなかった。
 すでに光の慣性質量が重力場で受ける影響が精密に測定されて、これが重力質量に等しかったことが証明されている。白色矮星のような高密度の天体の強い重力場から放出される光のスペクトルが赤色に偏移すること(赤方偏移)も、等価原理で説明できた。

 極大なる宇宙の力学現象が極小なるバケツの回転に準じているなんて、なんとも小気味いいことだ。
 ぼくが大好きなエトベシュ・ロラーンドのねじり秤の実験がある。これはハンガリーの物理学者ロラーンドが精度の高いねじり秤を自作して実験したもので、一八九六年に画期的な成果が報告された。ねじり秤に水平な棒をつけ、その両端に質量の異なる物体を吊るして地球の重力の具合を調べたのである。物体にはたらく地球の重力(万有引力)は物体の重力質量に比例し、地球の自転による遠心力は物体の慣性質量に比例するから、もし慣性質量と重力質量が異なるなら棒は水平面に偶力を受けるはずだろうに、偶力は検出されなかったのだ。マッハの原理の最初のコンファメーションだった。
 あまり知られていないようだが、ロラーンドはおもしろい物理学者だった。詩人で作家のエトベシュ・ヨージェフの子で、ハイデルベルク大学やブダペスト大学で理論物理学と実験物理学を修め、毛管現象を研究して表面張力と温度の関係を明らかにしたり、分子表面張力の概念をつくったりした。重力場を実験室で相手にしようとした最初の物理学者なのである。

 マッハの等価原理の真骨頂をうんと平たくいうと、「ほんと」と「みかけ」は区別がつかない、そうであるなら区別がつかない座標系をもって物理をしようよ、ということだろうと思う。
 この発想は、それが一般相対性理論の骨子になったからというのではなく、抜群にすばらしい。ある意味では誰もがなんとなく感じている「見当」を、マッハ独特の知覚力学のような見方で真骨頂にしてみせたのだ。
 なぜマッハにこんな発想ができたのか、伏見譲さんに尋ねたことがある。一九七二年の一月のことだ。伏見さんは「それはニュートン力学に疑問をもったからですよ」とこともなげに宣った。「ニュートンが『プリンキピア』に導入した絶対時間と絶対空間が許せなかったんでしょうね」。あまりの一刀両断だったのでかたまっていたところ、「僕が訳した『力学』に書いてありますよ、読んでみてください」だ。かくて、ぼくのマッハ力学解読が始まったのである。

 というわけで、以下に一冊の力学書にまつわる思い出を書いておく。とはいえ五十年前に読んだ大冊だ。読書というもの、読みおわっても思い出さないかぎりは、ほとんど読んだことにはならない。だから今夜は、ぼくがマッハに至った周辺事情を紡ぎながらの思い出になる。
 科学書の古典に夢中になりはじめたのは二五、六歳からだった。理科系の大学になぜ進まなかったのかという自分の浅薄な進路決定にちょっぴり地団太を踏みながら、たった一人で数式の多い書物にも刃向かっていた。
 ふりかえれば、それがよかった。晩年の湯川秀樹に私淑できたことも、ディラックに出会えたことも、またファインマンを西海岸に訪れる気になったことも、理科系社会のシバリに入らなかったから勝手気儘にできたし、好きな科学者のところにも出入りできた。科学書もいろいろ編集した。『全宇宙誌』(工作舎)のときは林忠四郎から早川幸男まで、日本の代表的な天体物理学者の大半に会った。内山龍雄さんが岩波新書の『相対性理論入門』を書いたときは、『全宇宙誌』のときのぼくのエディトリアル・プランにもとづいてくれた。
 そんなふうになったのも、この一冊との出会いがトリガーになったのだ。本書の翻訳が伏見譲さんによって上梓されたとき(その前に青木一郎訳があったようだが)、ぼくは三軒茶屋近くの三宿の三徳荘というアパートにいた。ちょっとした赤貧洗うがごとき日々ではあったものの、その期間こそがぼくの科学古典読書時代で、ともかくやたらに渉猟しまくったのである。
 最初のうちは近所の図書館でドゥ・ブロイやシュレーディンガーやディラックを読んでいた。途中に『ガモフ全集』(白揚社)に手を出した。ついで幾何学から時空幾何学に入りこみ、改造社版のアインシュタインの古本を一冊ずつ手に入れ、これに勝手な感想を書きこむことを課した。ここから一転、しだいに古典に戻っていった。湯川さんに薦められてボスコヴィッチを読んだのがきっかけだったとおもうが、このとき「物質の現象学」を追う科学者の目の深みを見たため、興奮気味に科学史をだんだんさかのぼり、結局はニュートンとクラークとホイヘンスの論争がおもしろくなってそこに分け入って、さらに科学僧バークリーの『人知原理論』(岩波文庫)をさまよった。
 そのころいちばん熱中して読んだのがマッハの『力学』とヘルマン・ワイルの『数学と自然科学の哲学』(岩波書店)だったのである。理科系の大学に入っていたら、こんな順の読書なんてしなかったろう。
 
 本書は信じがたいほど懇切に古典力学を順に説いている。静力学の説明から動力学に移ってニュートンを読み替えていく。そのあたりから、だんだんラディカルな記述になっていく。
 これはマッハが三六歳のとき、一八七四年にキルヒホフが「記述論」という画期的な科学エクリチュール論ともいうべきものを書いたことに刺激されたせいだと思われる。動力学にひそむ普遍的驚異というものをマッハが数式の背後に読みとろうとしはじめるのだ。ここからは後年のマッハ(相対性理論にかぎりなく近づいたマッハ)の面目が躍如する。とくに注目すべきは「切り出し」と「重ね合わせ」という力学思考の方法に言及しようとしているところで、マッハならではの独壇場になっている。マッハはこのときニュートン力学の「絶対時間/絶対空間」に強烈な疑問を抱き、その物理学的認識論的な批判に分け入ったのである。
 次の妙技は、ダランベールの原理から最小拘束の法則に入って自乗偏差(自由運動からの自乗偏差)を説明し、最小作用論を媒介にしてハミルトンの原理に到達すると、そこから一転、力学原理の流体力学への応用に突進していくところだ。これは「重さのない液体」を仮想して、その思考実験を進めるために「無重力空間に放置された液体塊」を想定するという見せどころになっている。
 このときマッハは「開いた球形の泡は存在できないものの」というふうに書いているのだが、実はすでに鞍形の宇宙(つまりリーマン宇宙)に自由落下する重力現象の秘密に気がついていた。

 もっとぼくを驚かせたのは、第四章第四節にいたって突如として「科学の経済」という一節が出現したことだ。ここにはのっけから、「あらゆる科学は、事実を思考の中に模写し、予写することによって、経験とおきかわる、つまり経験を節約するという使命をもつ」という有名なテーゼがあらわれる。
 模写の原語は〝Nachbildung〟で、予写は〝Vorbildung〟である。この一文がもつ意味をマッハ自身は「事実を思考の中に模写するとき、私達は決して事実をそのまま模写するようなことはなく、私達にとって重要な側面だけを模写する」と。また、「われわれは模写するときには、いつも抽象しているのだ」と説明した。
 これはのちにマッハが「思考の経済」とよんだ思想の予告であった。詳しいことは『感覚の分析』や『認識の分析』(いずれも法政大学出版局)などの感覚論や認識論を読むことを勧めるが、そこにものべられたように、このとき早くもマッハの考えはゲシュタルト形態学のエッセンスに近接し、それを凌駕していた(タルドの『摸倣の法則』やタルドに注目したドゥルーズも凌駕していた)。のちにマイケル・ポランニーが同じようなアプローチをした。
 この一節には「自然は一回しか存在しない」という有名な一刀両断もあらわれる。ここではヒューム、カント、ショーペンハウアーを批判的に摂取して、時代を変える思想を準備しつつあるマッハの狙いが、言葉は少ないのだが、如実に見えてくる。それが頂点に達するのがフッサールの『論理学研究』と一戦を交えるところだ。このマッハとフッサールの“知の戦争”を、その後に誰かが本格的に研究したという例をぼくは寡聞にして知らないのだが(廣松渉を除いて)、ここには恐るべき暗示が含まれていた。それは「科学がつくった意味はどこからあらわれるのか」という問題をめぐっていた。
 ともかくも、こうしてマッハの『力学』は意外な高揚を見せたところで、大団円を迎えていった。ぼくに残されたのは、ニュートンの質量定義がおかしいという指摘、絶対時空といった観測の手がかりがない発想を物理学から排除する姿勢、原因と結果ではなく、そのあいだの関係関数が重要だという予告と、そして「模写と予写の原理」ならびに「フッサール論理学との対決」だった。
 
 マッハの科学思想はその後、レーニンによってこっぴどく批判された。『唯物論と経験批判論』(新日本出版社)だ。ぼくも読んでみたが、レーニンとしては最大の誤解であり、最大のお手付きだった。このレーニンの批判が祟って、マッハは不当な無視を受けつづける。要素一元論者とか経験至上主義とか、ようするに物質の本当の姿を見ていないという非難だった。
 かくて『感覚の分析』や『認識の分析』が無視されただけではなく、『力学』(講談社)や『熱学の諸原理』(東海大学出版会)すら放置された。日本でも武谷三男や伏見譲らの少数者をのぞいて『力学』をお蔵入りさせてしまったのである。
 けれども、マッハはあきらかに力学に関するニュートン以来の革命家であって、アインシュタインの先駆者であり、またゲシュタルト心理学の最大の冒険者であって、科学と思想と経済を初めて結びつけた最良の計画者でもあったのである。その思想は科学界のみならず世紀末ウィーンの哲学界に波及して、いわゆるウィーン学団の中核的旗印となった。ホフマンスタールやムージルはマッハ思想を文学にも導入した。のちにゲーデルがそのウィーン学団の若き客人となった事情も香ばしい。
 このようなマッハに惹かれてやまなかったぼくは一念発起して、「遊」に「マッハ復活」の特集を組んだものである。一九七二年のこと、「遊」二号。執筆者には廣松渉さんを選んだ。廣松さんは、「えっ、雑誌でマッハ特集ですか。それは大胆だ」と笑ったが、快く引き受けてくれた。でも廣松さんは付け加えた、「ぼくがマッハ復活の弁を書いたら、かえってマッハ・ファンが遠のくかもしれませんよ」。
 そうなのだろうか、ぼくの若気の至りだったのだろうか。そうではなかったはずだ。少なくともぼくはこれをきっかけに、伏見康治さん(伏見譲さんのおとうさん)とも出会うことになり、マッハとアインシュタインについて、こんなにおもしろい雑談を今後することはないだろうというほどに、堪能した。ただ伏見さんは、「松岡さんの言っていることは、もうマッハではなくてその次の世界像になっていますよ。マッハにこだわらないほうがいい」とも言っていた。そして、これからは時間の物理学をおやりなさいと勧められた。伏見さんが『時間とは何か』(中央公論社)の中で「幅のある時間」をめぐる考察を書いているときのこと、ぼくが三十歳をおえる冬のことだった。
 もう一度、言っておきたい。「ほんと」と「みかけ」の見分けのつかない座標系からしか、痛快な物理は生まれない。愉快な宇宙物理学も生まれまい。

参考¶エルンスト・マッハの邦訳は『感覚の分析』『認識の分析』ともに法政大学出版局。『熱学の諸原理』が講談社。

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